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sábado, 25 de fevereiro de 2012

"QUADRADOS MÁGICOS" DE LADO ÍMPAR (Parte I)!!!!

Quadrados mágicos!

Acredito que poucas pessoas, atualmente não sabem o que seja... um quadrado mágico! 
É uma arrumação de números alinhados horizontalmente (linhas) e verticalmente (colunas) em forma de quadrado e como tal, possuem a mesma quantidade de elementos numéricos em cada lado da armação
Umas informações importantes devem ser dadas aí, pois, dependendo da quantidade de números no lado do quadrado, a
 




quantidade de números que devem ser arrumados e sem haver repetição de valores, é igual a lado do quadrado elevado à segunda potência ou ao quadrado e aí, deveremos distribuir elementos desde o 1 até ao maior valor (quadrado do lado) e ainda obedecendo que as somas em cada coluna, linha ou diagonal ( matematicamente falando, isto é uma matriz quadrada) deverá ser uma constante
Utilizando-se uma armação de letras em vez de números, seja um quadrado mágico de ordem par (2n) igual a...4! Então, teríamos:


a    b    c    d
e    f     g    h
i     j     k    l
m   n    o    p


como o lado do quadrado é 4, assim teremos que substituir cada letra aí, por números desde o 1 até ao... 16 , que é a potência de 4 X 4 = 16. 
Cada fileira ou fila de números colocados na horizontal é uma linha, enquanto que cada fileira ou ala, na vertical... é uma coluna e a diagonal principal é formada pelos elementos: a, f, k e p. Já a diagonal secundária é constituída por: d, g, j e m e mais uma vez, lembrando, em todas essa fileiras aí, as somas nelas deverão serem... iguais!
Há discordâncias em se atribuir a invenção dos quadrados mágicos para uma certa civilização, como a egípcia, indiana e chinesa. 
Mas, polêmicas à parte, eu creio que devem ter sido mesmo os chineses que inventaram o quadrado mágico (eles já utilizavam o cálculo matricial, muitos séculos antes da era cristã, hein?)! 
Há mais de 30 anos eu venho estudando, de forma lenta, mas constante, esse desafio matemático e procurando uma fórmula para a colocação de cada elemento do quadrado e à poucos dias eu achei essa fórmula de distribuição para quadrados mágicos de lado ímpares (2n + 1 )
Continuarei pesquisando, agora na busca da mesma solução, sendo que os quadrados mágicos apresentem lado de ordem... par!

Obs; Na ilustração a expressão... 2n + 1  deverá ser nos cálculos, substituídas por um número positivo ímpar!!!! Por exemplo: 1, 3, 5, 9, 11, 13, 15,... etc.!!!!
 





Aos quadrados, na antiguidade, eram atribuídos poderes vibratórios do bem, eram amuletos da boa sorte! Lembro de ter lido em algum livro, que: 
quando o homem por fim descobrisse o real poder escondido no quadrado mágico, a humanidade entraria numa nova... idade de ouro”! Eu até penso que essa época, é a que estamos vivendo atualmente! Porque é a época em que mais se utiliza as planilhas ( quem nunca ouviu falar, por exemplo: no Excel ?) para tocar os grandes empreendimentos.
Fiz esse estudo e vou fazer as postagens em duas ou três partes, sendo que: 
essa 1ª parte é como se fora uma apresentação sobre o assunto, que muito em breve, vocês terão outras postagens com as demais partições, e já posso adiantar que, a prova de que a minha fórmula para resolver esses quadrados mágicos de ordem ímpar, é eficaz, pois, ela nunca furou e, tive a certeza disso, quando a empreguei para  dar, como presente de aniversário (para presságio de boas energias e sorte), para uma pessoa, minha amiga de além mar, a Ana Margarida, a A.Mar, de Portugal, dona do blog http://poraresilinhas.blogspot.com/ (recomendo visitações e o seguimento desse blog). 
Mas, irei consultá-la se posso  postar aqui no blog, esse meu presente para ela, um quadrado mágico de 1521 elementos!
Então, galera... muito em breve, a continuação dessa e de outras postagem e até logo!!!!

Um abraço!!!!!