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Desafios matemáticos para o presente!

Poderá ler, aqui:

  • Aceita esse desafio? Nós estamos esperando o seu!
  • Desafio # 01 ==> S. O. S. espacial.
  • Desafio # 02 ==> O castelo construído pelo solitário.
  • Desafio # 03 ==> Solucionando o "Inteiro & Racional".
  • Desafio # 04 ==> Visão de Raios - X.
  • "Big Susto".
  • "Contando ovelhas".
  • Aviso importante!!!!!   



Aceita esse desafio? Nós estamos esperando o seu !
Alguns anos atrás, ainda sendo aluno dessa universidade (UFRN), criei alguns desafios matemáticos. Muitas vezes criticados pelos amigos e professores, que achavam que os mesmos não tinham solução. Assim como as partituras de Villa Lobos, que na época que foram escritas eram consideradas intocáveis, decidi mostrar para todos que esses desafios são possíveis de serem resolvidos. Apresento aqui, alguns dos desafios escritos por mim. E em breve estarão sendo publicado em um livro. Mas, estou disposto a aceitar o seu desafio matemático.Você pode criar um polinômio completo ou incompleto de grau 9 no máximo, com coeficientes Z e/ou Q, fornecer as imagens produzidas pelos pontos do domínio da função definido em Z, no intervalo [0;10] (tal qual foi feito e executado no desafio número três). Mande-me por e-mail, para que ele seja resolvido com os algorítmos e mecanismos criados por mim. Terei o maior prazer em respondê-lo. franciscovaldir61@gmail.com .

Atenciosamente,
Francisco Valdir de Lima e Júlio César Lima

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Desafio1
S.O.S. Espacial


Estamos no ano 3946 d.C. e nesse momento, numa galáxia distante, há uma estrela maior do que o sol e em sua volta, orbita um gigantesco planeta que está sendo explorado pelos humanos. Por alguma razão ainda desconhecida, a gravidade local varia para mais ou para menos dos valores já registrados anteriormente. Em questão de horas (mais ou menos, 3 horas terrestres) se dá uma mudança gravitacional dessas, durando em média cinco dias (tempo terrestre). Como a mudança se faz de maneira rápida, também rapidamente, através do registro das posições (deslocamentos) em vôo dos corpos de teste posição em função do tempo (terrestre), captadas pelas estações de rastreamento situadas no solo do planeta, teem-se o conhecimento da nova equação horária do movimento.
Ao término de uma mudança dessas e exatamente quando se tentava descobrir uma nova equação horária, o planeta foi duramente bombardeado por um sem número de meteoros e meteoritos.




                                Figura # 01==> fatosefarosnews-redereporter.blogspot.com




Figura # 02==> elogeografico.blogspot.com



                                     Figura # 03==> oprofeta.net


Milhares de estações de levantamento de dados meteorológicos, rastreamento ótico, radar, telemetria e instalações diversas, foram destruídos em parte ou totalmente.


















                                                           
                                                                                                                         Figura # 04==> vssbr.com



                                Figura # 05==> omnilandia.blogspot.com













Figura # 06==> kata.com.br


     
                                Figura # 07==> camisasemanias.blogspot.com




















                                                                                                               Figura # 08==> todateoria.com.br


Um desastre! E agora se faz necessário e urgente, o envio de milhares de missões de resgate ao planeta, partindo-se do ponto mais próximo. Mas, para isso, é preciso o conhecimento



 da equação horária atual, para que as naves de resgate trabalhem com segurança para as manobras dos pousos e decolagens, fora outras ações urgentes. Porém, os dados recuperados durante o bombardeio, sobre as posições do corpo de teste, embora confiáveis, são poucos e são os seguintes:

para o tempo de 7 segundos (tempo inicial) a posição foi de 135400 (espaço inicial) metros e para esse e outros tempos temos:
p/t1 = 07 seg. ==> s1 = 135400 m;
p/t2 = 11 seg. ==> s2 = 777736 m;
p/t3 = 13 seg. ==> s3 = 1504144 m;
p/t4 = 15 seg. ==> s4 = 2653800 m;
p/t5 = 19 seg. ==> s5 = 6801928 m;
p/t6 = 21 seg. ==> s6 = 1013956 m;
p/t7 = 23 seg. ==> s7 = 14579944 m e
p/t8 = 41 seg. ==> s8 = 146969296 m.

O que você faria naquele momento, sendo o físico e matemático da expedição espacial? Como trabalharia com os dados obtidos por telemetria, e forneceria a equação horária atual do planeta gigante? Claro! Você terá que descobrir urgentemente essa equação horária.



Quanta responsabilidade, hem? Mas, terá que fazer isso logo! Lembre-se que, as variações gravitacionais, costumam aparecerem com uma freqüência de cinco em cinco dias (terrestres). Portanto, para evitar mais desastres, seja rápido e preciso.
Este desafio, também bolado por mim, até a data de hoje, para quem foi desafiado ou quem tentou soluciona-lo não o conseguiu! Também pudera! Eles não detinham o conhecimento sobre o meu algorítmo FÊ VÊ LÊ!


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Desafio 2
O castelo construído pelo solitário.

Na idade média, a construção de um castelo demorava um tempo médio de 10 anos para ficar pronto e empregava, digamos... 1000 operários em sua construção. Agora imagine quanto tempo um só operário levaria para construir o mesmo castelo, sozinho. Quantos anos? Através de uma regra de três simples e inversa, podemos calcular isso:
Operários                      tempo (anos)
1000                             10
1                                    x
resolvendo...temos: x = 10000 anos!

É verdade! Normalmente ele demoraria 100 séculos nesse trabalho! Impossível! Qualquer um dirá, é óbvio. Mas, na América, em uma praia da Flórida, um homem chamado Edward Leedskalnin,


                                                                 Figura # 1

encarou esse desafio e demorou somente 28 anos nessa empreitada. Claro que a tecnologia ajudou-o com algumas máquinas simples como: carro-de-mão, talhas, roldanas, planos inclinados, correntes, etc. Mas, somente com o uso delas, mesmo assim, ele demoraria um século, no mínimo, para terminar a construção. Acontece que ele usou de CRIATIVIDADE, inventando ferramentas próprias e técnicas novas de construção que não as divulgou e dizem que, ele teria redescoberto a técnica usada nas grandes construções do passado. Será que foi verdade? Bem... O que sabemos, é que: cortando pesados blocos de coral, transportando-os e colocando-os em suas posições definitivas na sua obra, terminou-a naquele tempo recorde e ainda morou nela durante vários anos da sua vida.













Figura # 2                                                                                       Figura # 3
                                                                                                      
                                                                                                                       















Figura # 4                                                                                       figura # 5

O gigantismo e ou a complexidade de uma empreitada, poderá derrotar todos os seus desafiantes não persistentes e fracos de idéias, mas será perfeitamente dominada por alguém tenaz e criativo.
Agora desafio você, caro leitor, para que através de uma pequena tarefa matemática, simulando a construção de um castelo que de preferência, deverá ser feita apenas por você. O problema é o tempo para a execução da obra, que é de 90 minutos se voce não usar equipamentos de cálculo, 60 minutos quando usar calculadoras simples e 30 minutos quando se fizer uso de calculadoras programáveis ou computadores. Impossível? Não! Se usar de CRIATIVIDADE, vencerá com certeza! Eu usando uma máquina de calcular simples, realizei a tarefa em apenas 30 minutos, pode acreditar!
A tarefa consiste em encontrar imagens produzidas pelo polinômio...
P(x) = 28 x ^ 4 – 15 x ^ 2 + 56 x - 365, cujo domínio pertence ao conjunto dos números inteiros. São sete conjuntos, cada um possui 10 elementos e os mesmos representam uma etapa da obra. Para facilitar, você poderá em qualquer momento, escolher qual destes conjuntos irá trabalhar, ou seja: calcular mais uma imagem. Poderá usar: ábaco, calculadora e ou computador, se quiser, mas, aquele que conseguir realizar a tarefa de forma manual sem utilizar nenhum desses artefatos, “é o cara”!!!!!
As etapas da construção são:

•Etapa do planejamento, logística e intendência, representada pelo conjunto... A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10}.
•Etapa do preparo do terreno e canteiro de obras, representada pelo conjunto... B = {11, 14, 16, 20, 21, 28, 30, 35, 40, 42}.
•Etapa de construção do fosso, fundações e ponte levadiça, representada pelo conjunto... C = {12, 15, 17, 22, 25, 45, 49, 50, 66, 67}.
•Etapa para a construção da muralha, representada pelo conjunto... D = {54, 55, 56, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 70}.
•Etapa do levantamento das paredes externas e internas, representada pelo conjunto... E = {90, 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 150, 190}.
•Etapa da construção das torres, cuja representação se faz pelo conjunto... F = {200, 230, 250, 270, 272, 273, 274, 275, 278, 280}.
•Etapa dos acabamentos, defesa e mobiliário e que é representada pelo conjunto... G = {300, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 400, 500}.


É muito socó para um socó só coçar? Acha o tempo de execução muito curto? E a grandiosidade da obra acentuada? É uma tarefa impossível de ser realizada? Mas, lembre-se que, as tarefas consideradas difíceis, só poderão ser realizadas por pessoas persistentes e criativas. A história não me deixa mentir. Não é mesmo? Portanto, encare e vença esse desafio.

Créditos:
Figura # 1==> acabomaistem.com;    Figura # 2 ==> fascinioegito.sh06.com;
Figura # 3 ==> wwwrevelaes.blogspot.com;     Figura # 4 ==> forum.outerspace.terra.com.br;
Figura # 5 ==> historia-ancestral.blogspot.com                   

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Desafio 3
Solucionando o “INTEIRO & RACIONAL”.


Quero ver quem é que será capaz, de dar respostas usando de qualquer conhecimento de matemática fora o emprego do meu algorítmo, para esses dois desafios que agora vou lhes apresentar! O primeiro: “qual é a equação polinomial com coeficientes inteiros e que produz as seguintes imagens?”:

P(2) = - 5880
P(3) = - 55275
P(4) = - 171024
P(5) = 220923
P(6) = 4339704
P(7) = 22980705
P(8) = 84229680
P(9) = 250343751
P(10) = 644667048?”

... e se um é pouco, dois é muito bom! Então, vamos para o segundo desafio: “descubra a equação polinomial de coeficientes racionais que fornece estas imagens!”:


P(0) = - 4,32
P(1) = - 1,10
P(2) = - 543,72
P(3) = - 12997,02
P(4) = - 109056,56
P(5) = - 550690,62
P(6) = - 2043123,00
P(7) = - 6153495,02
P(8) = - 15937845,12
P(9) = - 36819044,46”!

Pois é, alguém me procurou para me desafiar e isso me faz lembrar, dos pistoleiros e mocinhos do faroeste dos EUA, que travavam duelos entre si para ver quem era o tal, mas, comparações à parte... o fato é que armado, não com um colt 45 cano longo e sim... de uma calculadora chinesa de 12 dígitos,

                                              Crédito: ginpresentes.com.br


barata (R$ 15,00) mas, eficiente, não demorei muito, para apresentar as soluções pedidas! Depois, passei a repassá-los para ver se outras pessoas consegueriam uma resposta para os mesmos, mas, até hoje, além de não me darem respostas, ainda como antes, escutei piadas, gozações e outras coisas do gênero, só que dessa vez, eu não fui o autor desses desafios. A pessoa que me desafiou, foi quem escreveu as equações, me entregou os pontos das abscissas com as suas respectivas imagens e conferiu as respostas. Como estavam certas, aí o São Tomé ficou acreditando que, realmente eu tinha criado o tal do algorítmo FÊ VÊ LÊ, “o que resolve” os cálculos quase impossíveis!

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Desafio 4
Visão de Raios-X


Mais um para a coleção! Parece que já estou ouvindo... “voce pensa que eu sou do planeta Krypton”?



“E existe alguma raiz real aquí? Como assim? Voce está brincando conosco mais uma vez”! Pois é! Mas, eu lhes asseguro que não estou pregando peça ou pegadinha em ninguém! Claro... que com o uso do meu algorítmo eu consigo realizar esse feito! Mas, do que se trata mesmo? Há sim... o desafio agora é: “verifique e encontre raizes reais de uma equação polinomial cujo domínio definido em R no intervalo [ -17; 12 ] tem os seguintes pontos tabelados”:















Taí! Parece impossível, mas, não é! Podes crer! Eu só não sei se... atualmente, fora o emprego do meu algorítmo, um problema desse tipo pode ser solucionado. Boa sorte!

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“BIG SUSTO”


Apresentarei agora, um desafio matemático que já tem 18 anos de duração. Foi lançado por mim, como um dos trabalhos da “Oficina de Matemática” da UFRN, uma repartição do Departamento de Matemática, criada em 1992 por insistência minha e de alguns amigos professores.
Pede-se a solução aritmética para o problema lançado em 08/12/1992.


                                             
                                                  Figura # 01==> fotoseimagens.net

Sabendo-se que o quadrado do n° 12345678998765432124680135799753108642 é igual a 152415789940557842616702126559092030669192907385003431913488122542655084164
encontre os quadrados do seu antecessor e sucessor, bem como, o quadrado do n° 5712345678998765432124680135799753108642, utilizando-se para isso, lápis ou caneta e de apenas... uma página de de papel tamanho ofício (A4), onde deverão ser lançados todos os cálculos e as respostas escritos com grafia normal.

























Figura # 02==> likselinksnet.blogspot.com                          Figura # 03==> interludioeficcao.blogger.com.br                             

Será que no mundo... só eu seja capaz de resolver esse problema? É o que até o momento... está parecendo!


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"CONTANDO OVELHAS"


Realmente, o nível de dificuldade dos problemas aí em cima, está muito alto, reconheço! Então, para a satisfação minha e de vocês, vou apresentar-lhes o primeiro de alguns problemas mais amenos. Esse aqui, por exemplo, também foi criado por mim como trabalho da "Oficina de Matemática" a qual já citei em "Big Susto", datando de: 15/12/1992. Este desafio foi direcionado para os alunos do ensino médio e de fato, várias pessoas já apresentaram a solução para ele e por isso creio que, muitas mais, seguindo as instruções dadas,  acertarão a sua resolução. É o seguinte:

Um pastor grego estava tomando conta de várias ovelhas, quando um discípulo de Talles de Mileto, que passava pelo pasto, quis goza-lo e disse: " será que você vai dar conta de suas cem ovelhas"? O rapaz, com muita calma, respondeu: "se eu tivesse seis vezes mais e ainda 2/3, mais 3/4 e 5/6 de minhas ovelhas e ainda você no meio delas, teria , realmente... cem ovelhas"! 
O aluno de Talles ficou aborrecido e tentando fazer o cálculo, não conseguiu. Levou, então, o problema para Talles.
O grande sábio, utilizando uma simples regra de três, deu a solução.






E você, caro leitor, seria capaz de refazer esse cálculo? Lembrando que deverá ser através de uma regra de três. Boa sorte!

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ATENÇÃO!!!! Para aqueles leitores que gostam de ler ou saber sobre as minhas invenções, 
postei uma nova criação (2 em 1) com o título... "Nuvem Sólida" aqui no blog na página 
"PENSO, LOGO INVENTO"!!!!!
Obrigado!!!!!
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20/08/2014*********************************************************************************
Heads up !!!! For those readers who like to read or know about my inventions, I 
posted a new creation (2 in 1) with the title ... "Solid Cloud" here on the blog page 
"THINK, THEN THE INVENTION" !!!!! 

Thank you !!!!!
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AVISO IMPORTANTE!!!!!


Sendo você um estudante de ciências exatas, se precisar de usar algumas das fórmulas da fisica e/ou matemática, lhe aconselho acessar esses link  http://professoradanielamendes.blogspot.com/search/label/Bizuzinhos%20e%20Macetes%20p%2F%20vestibular 
pois a professora Daniela, nos brindam  com uma coletânea bem organizada nos seus blogs. Confiram!

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