A SOLUÇÃO PARA O DESAFIO: " Ajude o Pitágoras descascar um abacaxi"!!!!!

domingo, 7 de junho de 2020

A SOLUÇÃO PARA O DESAFIO: " Ajude o Pitágoras descascar um abacaxi"!!!!!

Olá, meus caros leitores e/ou seguidores do Matemágicas e Números!!!! 

E aí, como estão enfrentando essa quarentena da pandemia por causa do coronavírus????

Espero que todos e as suas respectivas famílias estejam bem, não só isso, pois, desejo que estejam bem melhores de corpo e alma, a cada mais um dia vencido nessa jornada para nos mantermos com saúde e com confiança, até a nossa vitória final desse triste episódio!!!! 

Como prometi, estou retornado trazendo a solução do desafio das fileiras de soldados gregos, protegendo a casa da família de Pitágoras!!!!

Na postagem anterior publicada aqui no blog, lancei um desafio matemático e cujo título era: “Ajude o Pitágoras descascar um abacaxi!!!!” e cujo texto foi: 

“Conta a lenda, que há muito tempo, lá na antiga Grécia, o pai do genial Pitágoras, ainda quando ele era muito jovem, o desafiou para descascar esse abacaxi, ops... digo: esse desafio: 
“para termos mais segurança na nossa propriedade, como devemos dispor 10 sentinelas sobre a área em volta de nossa residência, perfeitamente enfileirados e onde se observa que, cada fila contém quatro indivíduos guardando quase a mesma distância entre si em todas elas, e que cada um dos vigias, por sua vez, faça simultaneamente parte de duas dessas filas”????...
eu, assim como inúmeros outros donos de blogs e canais nas redes sociais, estão produzindo conteúdos em suas especialidades, tudo pensado para que os seus leitores, seguidores e/ou pessoas interessadas nos conteúdos de suas preferências, tenham mais momentos de lazer, leitura, aquisição de conhecimentos, enfim, elementos de resistência ao confinamento e aos estresses da quarentena. 

Então, esse desafio que lancei, pensado depois de ter ido à essa página desse site: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/escpita.htm (recomendo que vocês, façam o mesmo) 

que fala sobre a Escola Pitagórica que foi fundada por Pitágoras de Samos, também (cruzando informações de leituras que fizera muito antes) lembrei de um filme da Disney https://www.youtube.com/watch?v=cDqohQzai9M, onde o Pato Donald se torna um membro dessa escola secreta, também de ter visto esse desafio publicado em uma revista ou livro (????), assim é que resolvi publicá-lo no meu espaço, desafiando-os a encontrar a solução!!!! 

Para ajudá-los em resolver isto, no corpo do texto da postagem eu escrevi:
"Qualquer coisa boa nesse sentido e… eu ainda posso lhe dizer: meu caro, caso você aparecesse trazendo a solução desse desafio na sua mão, tempos mais tarde, Pitágoras em reconhecimento pelo seu feito, com certeza lhe incluiria como mais um membro da sua famosa escola!!!!"
isso tinha a intenção, para que esse… aparecesse trazendo a solução desse desafio na sua mão... para quem viu o filme da Disney que eu citei, podia “matar” qual era a figura geométrica (pentagrama) que era o símbolo de reconhecimento (senha gráfica) que os pitagóricos, membros da Escola de Pitágoras deviam tatuar em suas mãos, e também, imagino eu, solucionar o desafio proposto!!!!
 Amigos, caríssimos leitores/seguidores do Matemágicas e Números, espero que tenham gostado do desafio, da solução dele, e muito obrigado pelas visitas, seguimentos, leituras, pesquisas, comentários construtivos e, principalmente, pela divulgação do meu blog que vocês fazem pelos 237 países (segundo o Google) em todo o mundo!!!! 

Brevemente teremos outras postagens por aqui!!!!
 Tudo de bom ou de melhor para todos, muita saúde, paz e… calma, que venceremos essas pandemias e outros desafios que apareçam ameaçando a nossa sobrevivência!!!! 

Um fraternal abraço!!!!!

AJUDE O PITÁGORAS DESCASCAR UM ABACAXI!!!!!

segunda-feira, 4 de maio de 2020

AJUDE O PITÁGORAS DESCASCAR UM ABACAXI!!!!!

Ajudando o Pitágoras a descascar um abacaxi!!!!! 

Olá, meus caros leitores e ou seguidores do Matemágicas e Números!!!! Como estão passando nesses tempos de quarentena???? 

Espero que estejam e continuem muito bem!!!! 

O coronavírus nos colocou para… “escanteio”, obrigando-nos a diminuirmos os nossos passeios, as nossas idas e vindas para quaisquer lugares e, enfim, obrigando-nos a permanecermos mais no interior de nossas lares. 

E o que fazer para tornar as nossas horas mais agradáveis e/ou úteis à nossa saúde física, mental e… espiritual???? 

Bom, depende de você, mas cada um poderá realizar aquilo que sabe e/ou... que poderá fazer em sua casa, por exemplo: aumentar o ritmo das leituras e/ou escritas de sua preferência; fazer certos exercícios físicos leves; trabalhos domésticos; trabalhos artesanais; assistir vídeos; ouvir, cantar e/ou tocar músicas e… é lógico, usar os meios de comunicações virtuais, as mídias dos serviços sociais para poder interagir virtualmente com seus parentes, amigos atuais e/ou futuros!!!!
Nessa interação mais virtual do que presencial, através do uso de computadores e as redes de internet, todos já sabem que: 

cada um poderá escolher o que quiser realizar, isto é: seja visitando uma pessoa, um site ou um blog, enfim: escolhido um contato com alguém ou o seu espaço virtual, simplesmente, podemos apenas apreciar a sua mensagem, aprender algo do seu conteúdo ou até, também ensinar (através de comentários construtivos), não é mesmo???? 

 Então, eu que não sou diferente de ninguém por aí, das dezenas, centenas ou mais pessoas donas de veículos virtuais e, que estão trabalhando em sua casas, fazendo conteúdos, tais como Lives, postagens e outros trabalhos para postarem em seus espaços e divulgando-os através da web, tal qual como procedo aqui no meu humilde recanto virtual, o blog Matemágicas e Números, quando informo, aprendo e, claro, “pretendo” ensinar para os interessados pela ciência dos números, algumas coisas absorvidas ao longo dos meus estudos e/ou aprendizados, experiências e de minhas descobertas ou criações sobre o assunto.

Quero fazer agora, mais uma postagem de… desafio matemático para estimular a criatividade daqueles que buscam contentarem o seu “espírito indagador”, sempre buscando esses desafios, como forma de satisfação do prazer de vencer, reciclar e/ou… buscar novos conhecimentos!!!! Dito isso, vamos ao desafio: 

 “Conta a lenda ("não sei quem contou, porém, só sei que foi... assim"!!!!) que há muito tempo, lá na antiga Grécia, o pai do genial Pitágoras, ainda quando ele era muito jovem, o desafiou para descascar esse abacaxi, ops... digo: esse desafio: “para termos mais segurança na nossa casa, como devemos dispor 10 sentinelas sobre a área em volta de nossa residência, perfeitamente enfileirados e onde se observa que, cada fila contém quatro indivíduos guardando quase a mesma distância entre si em todas elas, e que cada um dos vigias, por sua vez, faça simultaneamente parte de duas filas”???? 

Qual terá sido a maior dificuldade de Pitágoras para descascar esse… ABACAXI???? 
Acredito que, criativo como ele era, já desde tenra idade, foi apenas o completo desconhecimento sobre a existência desse fruto (KKKK!!!!), pois, o mesmo só existia nas Américas!!!! 
Mas, falam por aí, que mesmo genial, Pitágoras teve o auxílio de uma pessoa vinda do futuro, para ajudá-lo a resolver esse problema. Terá sido você, meu caro leitor????"!!!! 

 Bom, mesmo que não tenha sido assim, mas fazendo de conta que esse fato foi acontecido e, caso você vivesse naquele tempo, ou ter usado uma máquina do tempo e, de ter conhecido esse grande gênio grego, ainda um adolescente, o Pitágoras, e se ele lhe pedisse a sua ajuda, para encontrar uma solução para esse desafio, o que você faria???? 

Bem, publicarei o desafio, com a intenção que o mesmo lhes seja útil, tipo: 

talvez apenas diversão (para matar o tempo de uma quarentena); ter mais um incentivo para ocupar a mente; reciclar os seus conhecimentos matemáticos; satisfazer o seu ego e dar vazão à sua criatividade!!!! 

Qualquer coisa boa nesse sentido e… eu ainda posso lhe dizer: 

meu caro, caso você aparecesse trazendo a solução desse desafio na sua mão, tempos mais tarde, Pitágoras em reconhecimento pelo seu feito, com certeza lhe incluiria como mais um membro da sua famosa escola!!!! 

Como faço sempre, brevemente publicarei aqui no blog, a resposta ou solução do… ABACAXI (KKK!!!), qualquer dia desses, certo???? 

Enquanto isso, tentem encontrar uma solução!!!! 

Então, mãos à obra, que é melhor que… a obra nas mãos (KKKKKKK!!!!!!!), cada um cuide bem da saúde, não se exponham, não debochem do coronavírus, bons estudos, bons divertimentos e que todos vençam!!!! 

Um abraço!!!!!

1089 É UM NÚMERO MÁGICO????

domingo, 30 de junho de 2019

1089 É UM NÚMERO MÁGICO????

  Prezados leitores, mais uma postagem aqui no meu blog, e desta vez, atendendo a inúmeros pedidos, trago uma demonstração algébrica para uma matemágica que costumo apresentá-la nas minhas palestras, intitulada de: “ O Número Mágico”!!!! 

  Quem acessa o meu blog e se estiver interessado por truques matemáticos, basta clicar na primeira janela intitulada… MATEMÁGICAS, que aparece no topo da página home (página inicial) à esquerda, e verá na página estática que se abrirá a seguir no blog, uma coletânea de diversos truques do cálculo, sendo listados ali, e encabeçando essa lista temos no início dela a…

 Matemágica # 001 ==> O número mágico 

Escreva um número de três algarismos (uma centena) de sorte que a diferença entre os algarismos das extremidades (o maior menos o menor) seja maior ou igual a 2. meu exemplo: 378, onde 8-3=5. Diferença é maior que 2. Ok! 

Feito isso (claro que a sua centena é outra) inverta os algarismos das extremidades obtendo outra centena, o que no meu exemplo dá 873. 

Em seguida encontre a diferença entre essas centenas (a maior menos a menor, certo?), o que no meu caso, obteria... 873 - 378 = 495. Muito bem! 

Agora, como já fez anteriormente, tome essa nova centena (diferença) e obtenha outra centena pela inversão dos dígitos das suas extremidades e finalmente, encontre a soma delas como no meu exemplo o que eu faria... 495 + 594. Somou? 

Então, por favor vá para a página desse blog, intitulada "números" e veja a minha resposta em "RESPOSTAS:" matemágica # 001. Acertei? 

Gostou dessa "matemágica"? Sabe explicá-la matematicamente? Então, brevemente postarei outras irmãs dela. 

Muito obrigado!!!!

 Quando apresento essa MATEMÁGICA, principalmente em minhas palestras para uma grande turma numa sala, peço que cada uma das pessoas ali, sigam à risca as minhas instruções de: escrever a sua centena, que realizem corretamente os cálculos, mas tendo o cuidado para que tudo isso seja só do seu conhecimento, porém, o resultado obtido, este deverá ser confrontado com todos os das demais pessoas!!!! 

Aí acontece uma enorme surpresa e também, uma pergunta óbvia: 

“por que os resultados de todos os cálculos com diferentes números (centenas) dão o mesmo valor, isto é: "1089”???? 

Mais perguntas: “por que é pedido que a subtração dos algarismos dos extremos das centenas iniciais criadas pela plateia (ordem das centenas e ordem das unidades), seja maior ou igual a 2???? “

Essa subtração poderia ser igual a 1”????

“O número 1089… é mesmo… MÁGICO”???? 

 Normalmente eu não apresento a resposta através do uso da álgebra, para a primeira pergunta: 

“por que o resultado de todos os cálculos com diferentes números (centenas) dão o mesmo valor nos resultados????”. 

Porque se a plateia for constituída por alunos que ainda não tiveram instruções que podemos representar os números por símbolos (letras), são poucos, aqueles que, de fato, irão entender essa explicação algébrica ou demonstração!!!! 

E nesse caso, eu digo que esse conhecimento algébrico seria necessário, mas em seu lugar, informo que isso se dá, devido à forma da nossa contagem ser decimal e o sistema ser posicional para representação numéricas, onde por exemplo, numa centena há três algarismos, sendo cada um deles colocados em uma ordem diferente (centenas, dezenas e unidades) para expressarmos ideias de quantidades (os números).

Mas, em cada uma dessas ordens (centenas, dezenas e unidades), é obrigatório que em nenhuma delas apresente-se com um valor superior a 9, ou seja: um valor > = 10 (maior ou igual a) na ordem das centenas, não pode, porém, valores desde 0 (zero) até 9 pode; 

o mesmo se dá para... o 10 na ordem das dezena, não pode, porém, até 9 pode e 10 na ordem das unidades não pode, mas até 9 pode!!!! 

Porém, no caso da plateia ser composta por adultos, professores, e/ou alunos com conhecimentos algébricos suficientes, então, a demonstração algébrica se faz de imediato, a não ser, que topem o desafio de descobrirem através deles mesmos, podendo, é claro, me procurarem depois, caso tenham dúvidas ou que não consigam a completarem a demonstração!!!! 

Eis aqui, a minha demonstração algébrica para esse truque matemático ou… MATEMÁGICA!!!!

 Numa centena (três algarismos juntos) há três ordens, a saber: 

 3ª ordem                                  2ª ordem                               1ª ordem 

 C                                              D                                          U 

 centenas                                   dezenas                                unidades 

 (o algarismo                             (o algarismo                        (o algarismo  

colocado aqui                            colocados aqui                    colocado aqui 

é multiplicado                           é multiplicado                     é multiplicado  

por 100)                                    por 10)                                 por 1) 

100 C                      +               10 D                      +            1 U          => (A) 

 Invertendo-se os algarismos dos extremos de (A), temos uma outra centena... 

100 U                     +                10 D                      +            1 C          => (B) 

Se os algarismos da ordem das centenas e o algarismo das unidades de (A) e de (B) não forem iguais, isto é: 

C > U ou U> C e também que a diferença entre eles seja maior ou igual a 2, então, a diferença (A) – (B), caso a centena A seja maior que a centena B, temos o caso pra C > U, então... 

  100 C              +                 10 D                  +                   1 U                         =>(A)

-100 U                -                 10 D                   -                   1 C                       => (-B) 

__________________________________________________________________________ 

= 100 (C – U)    +                0 D                      -                (C – U)

 

… obteremos um número de dois algarismos (uma dezena), mas podemos utilizarmos um artifício matemático (somando-se e subtraindo-se 100 a ele), podemos transformá-lo em uma na centena… 

 = 100 (C - U - 1)            +           9 (10)        +          [ 10 - ( C – U )] ===> ( A´)       

uma centena, e cuja inversão dos seus extremos dará surgimento de mais outra centena… 

= 100 [10 - ( C – U )]        +          10 (9)          +                (C - U - 1)     ===> ( B´). 

 Somando-se as expressões (A´) e (B´), temos:

= 100 (C - U - 1) + 9 (10) + [ 10 - ( C – U )] + 100 [10 - ( C – U )] + 10 (9) + (C - U - 1) 

= 100 [(C - U - 1) + 10 – C + U ] + 10 (9 + 9) + 10 – U + C + U – U – 1 

= 100 [ C – U – 1 + 10 – C + U ] + 10 ( 18 ) + 9 

= 100 [ 9 ] + 10 ( 18) + 9 

= 900 + 180 + 9 

= 1089 C. Q. D. (como queríamos demonstrar)

 Para a pergunta: “por que é pedido que a subtração dos algarismos dos extremos das centenas iniciais criadas pela plateia (ordem das centenas e ordem das unidades), seja maior ou igual a 2???? Eu respondo: 

“é para garantir que o resultado 1089 seja obtido sem maiores dificuldades”!!!! 

E para a pergunta: “Essa subtração poderia ser igual a 1”???? 

Respondo: "também pode"!!!! 

Porém, nesse caso, teremos ali em… C – U – 1 = 0 e em… [ 100 ( C – U ) - ( C – U ) ] = 99 portanto, é uma dezena, mas que quando empregarmos aquele “artifício” de transformá-la em uma centena, é óbvio que será a centena… 099, cuja inversão dos algarismos dos seus extremos, fará surgir uma outra centena, que é… 990, então, a soma de... 99 + 990 = 1089 C. Q. D. 

Quanto à pergunta: “O número 1089… é mesmo… MÁGICO”???? … eu respondo: 

“ ele é mágico apenas, para as pessoas que não dominam, pelo menos, um pouco de álgebra”!!!!

Espero que gostem da postagem, da demonstração e do meu "conselho subliminar" para que... aprendam álgebra, ou seja: saber representar as ideias de quantidade, os números, através de símbolos (letras) e de operá-los como fazemos com os algarismos indu arábicos, já tão nossos conhecidos!!!!

Brevemente, estarei de volta para publicar mais postagens!!!! 

Muito obrigado, tudo de bom, felicidades para todos e... INTEL LOGO!!!!! 

   

REDUÇÃO À UNIDADE usada na PORCENTAGEM!!!!!

segunda-feira, 31 de dezembro de 2018

REDUÇÃO À UNIDADE usada na PORCENTAGEM!!!!!

“REDUÇÃO À UNIDADE”!!!!! 

    

   Olá, meus caros leitores do blog MATEMÁGICAS E NÚMEROS, esse veículo que sempre estará  empenhado em prover ensinamentos matemáticos da forma mais fácil que eu saiba fazer e/ou até, criar outros algoritmos (formas operatórias), tudo isso como já falei, para facilitar os cálculos e se possível, também torná-los mais rápidos ( na execução manual ) para se chegar ao resultado de uma operação. 

Estive muito tempo, desmotivado para escrever alguma postagem para o blog, tive os meus motivos, mas quero retornar aos trabalhos por aqui!!!!
Então, para essa retomada de novos posts, eu escolhi para falar dessa técnica matemática operatória que é conhecida como: “Redução à Unidade”!!!! O que é isso????
Trata-se de um processo de divisão que aplicamos em uma grandeza (tudo aquilo que pode ser pesado, medido e/ou contado), de algo ou alguma coisa constituída por partes menores (as suas unidades ou frações do todo) e, uma vez que saibamos quanto vale uma dessas frações, calcularmos o valor total delas, para obtermos a solução pedida para algum problema proposto!!!!

 O enraizamento dos conhecimentos ou  a 1ª internet na Terra.

Créditos da imagem: Imagem do Google.

Agora, partindo para detalhar isso na prática, vou ensinar como se resolve um problema de porcentagem e que, não faz muito tempo, meus alunos me pediram que eu os ensinasse a realizarem a porcentagem, de uma “maneira” mais rápida, de sorte, que se gastasse “menos tempo”, por exemplo, em provas de concursos, onde já sabemos: “encurtando-se o tempo para dar as respostas das questões de uma prova, isso dará mais tranquilidade para o candidato tentar fechar tal prova, e isso de certo modo, pode valer um emprego de ouro”!!!! 

Mas, como costumo fazer sempre, eu pergunto rsrsrsrs, para quem não sabe, é claro!!!! “O que é… porcentagem”???? Caso não saiba, eu respondo: 

porcentagem (ou percentagem) (símbolo “p”, letra minúscula) é aquele valor calculado (vindo, proveniente) de uma grandeza em seu total ou todo chamado de principal (símbolo “P”, letra maiúscula), segundo uma certa quantidade de… “centésimos” que chamamos de “taxa” (símbolo “i %”, letra "i" minúscula seguida do % que por sua vez lê-se... “por cento”). 

Em resumo, podemos conceituar a porcentagem como: “aquilo que se ganha ou se perde em cada grupo de cem”!!!! 

Vamos propor um problema desse tipo, por exemplo:

 

Dois irmãos aforaram, um lote de terreno pra cada um e, cada lote com as mesmas dimensões e mesmas áreas, mas segundo uma cláusula contratual com a prefeitura, estabelecia que eles teriam um prazo de 2 anos para edificarem ali uma construção residencial, cuja área coberta deveria ser igual ou maior que… 200 metros quadrados, sob pena de que findo esse prazo, o IPTU de R$ 400,00 ( esse é o valor “P” principal, o todo ou total) de um certo valor porcentual desses R$ 400,00 que era cobrado ( esse valor que vai ser calculado, oriundo ou vindo de R$ 400,00, o “P”) é a tal da… porcentagem (simbolo “p”, letra minúscula). No caso da cláusula ser obedecida, haveria uma redução de 20 % (essa é a “taxa”, “i%”, 20% lê-se: “vinte por cento”) daquele valor IPTU (o “P”). 

Em caso contrário, o valor do IPTU (o “P”)seria acrescido de também dos mesmos… 20%. Um dos irmãos conseguiu construir uma casa cuja área superava até o que a cláusula estabelecia, mas o outro não o conseguiu!!!! 

Então , pergunta-se: qual é o valor de IPTU que cada um deles passou a pagar???? 

São vários os métodos existentes, com os quais, podemos resolvermos esse(s) problema(s), mas vamos usar o método da… “Redução à unidade”, certo???? Na minha opinião, acredito que essa maneira é a mais rápida para se calcular as porcentagens pedidas!!!! 

Porém, antes de quaisquer cálculos que vão aparecer por aqui, vou soltar umas informações… “subliminares”… rsrsrsrssrs!!!! 

Quando dividimos um número por outro, por exemplo, 400 : 8 = 50 temos:
Dividendo (D) igual a 400; divisor (d) igual a 8  e o quociente (q) igual a 50.
Então esse quociente, esse resultado igual a 50 vale 1/8 (“um oitavo” ou… "50 é a oitava parte do 400", sabiam????); 

E se fosse a divisão de… 400/20 = 20, então esse quociente 20 vale 1/20 ( “um vigésimo” ou… “um vinte avos” ou ainda… “20 é a vigésima parte de 400, sabiam????);

continuando com mais exemplos: 400 / 50 = 8, então o quociente 8 vale 1/50 ( “um cinquenta avos” ou… “É um quinquagésimo” ou ainda… “8 é a quinquagésima parte” de 400, sabiam????); 

E na divisão de: 400/10 = 40, esse 40 vale 1/10 (“um décimo”) de 400, perceberam???? 

Também para: 400/100 = 4, o 4 vale 1/100 ("um centésimo”) de 400, não e’verdade???? 

Sendo assim, para: 400/1000 = 0,4, então esses 0,4 representam … 1/1000 (“um milésimo” ou  “a  milésima parte”) de 400. 

Percebeu o que representa o quociente da divisão de um número por outro???? 

Ele ( o quociente, “q”) será o valor fracionário do Dividendo (“D”) igual a… “1/d” dele???? 

Mas, vamos lá, para o nosso problema de porcentagem: 

Do principal… P=400 queremos saber quanto são... 20 % (i%, taxa de... vinte por cento) dele, ou seja: quanto vale a porcentagem “p”???? 

Então, como estamos procurando 20% de 400… significa que queremos “a quantia” de vinte centésimos de… 400 e, aplicando-se a “Redução à unidade” faremos assim: 

como queremos 20 centésimos de 400, então, primeiro iremos encontrar o valor de apenas… “um centésimo” (a unidade nesse caso) de 400, para em seguida acharmos o valor dos 20 centésimos!!!! 

Resolvendo: 

400 não apresenta vírgula ou ponto decimal, logo, pressupõe-se que a virgula ou o ponto encontra-se após o “zero” mais à direita do número 400. 

Para dividirmos um número por cem ( já que estamos procurando centésimos) deslocamos sempre a vírgula ou o ponto decimal, caso estejam presentes ou não, duas casas para a esquerda de onde se encontravam, sendo assim, em vez de se fazer a divisão de 400 por 100, tipos: 400:100 ou… 400/100… fazemos o deslocamento da vírgula ou ponto decimal do número 400, de duas casas, sempre da direita para a esquerda, e nesse caso vamos achar… 4,00 ou… 4!!!! 

O que fizemos???? 

Dividimos 400 por 100, e achamos… 4!!!! Ou seja: 

4 é “um centésimo” de 400. Mas, o problema pede apenas um centésimo de 400???? Não!!!! 

São pedidos… 20 centésimos (20 % “vinte por cento”) e diante disso, então, somos obrigados a fazer o produto de… 4 X 20 = 80 e assim, temos que; o valor de 20% de R$ 400,00 são iguais a R$ 80,00… que é a porcentagem pedida. 

Para solucionarmos o problema dos irmãos, fazemos: 

para o irmão que cumpriu a cláusula da prefeitura, ele irá pagar o IPTU de R$ 400,00 com um desconto de 20%, ou seja: 

o novo IPTU dele será de R$ 400,00 – R$ 80,00 = R$ 320,00. 

Já no caso do seu irmão que não conseguiu cumprir a cláusula, o IPTU de R$ 400,00 sofrerá um acréscimo de 20% de R$ 400,00, que já sabemos ser igual a R$ 80,00 e desse modo temos: 

 R$ 400,00 + R$ 80,00 = R$ 480,00, valor do seu novo IPTU!!!! 

Apenas para retirar alguma dúvida sobre o processo da “redução” que foi explicado, vou dar mais um exemplo: 

Uma pessoa já caminhou 56 % de uma estrada que tem 758,32 Km, enquanto que outra pessoa já cobriu os 9 / 15 (“nove quinze avos”) dela. Pergunta-se: 

quantos quilômetros da estrada, cada uma dessas pessoas já percorreram???? 

Solução para calcular a porcentagem que é pedida aqui: 

Principal… P = 758,32 Km. Taxa………i% = 56% ("cinquenta e seis por cento"). 

Porcentagem… p = (758,32 / 100) X 56.
Um centésimo de 758,32 é igual a 7,5832 ou… 1% ("um por cento"), mas como não se quer apenas o valor de 1% e sim, o valor de 56% ("cinquenta e seis por cento") então, multiplicamos… 7,5832 X 56 = 424,6592. 

Resposta: essa pessoa já percorreu… 424,6592 Km dessa estrada!!!! 

 Solução para saber quantos quilômetros são os 9 / 15 da estrada: 

758,32 / 15 = 50,5546 quociente valendo 1 / 15 (valor aproximado com quatro casas decimais), mas são pedidos… 9 / 15, então multiplicamos… 50,5546 X 9 = 454,9914.
Resposta: essa outra pessoa já andou… 454,9914 Km da mesma estrada.

   Prezados amigos, espero várias coisas para o ano de 2019, por exemplo: espero publicar  mais postagens aqui no blog; espero que vocês tenham compreendido esse processo de "redução à unidade" e que tenham gostado dele. 

Os meus alunos ficaram satisfeitíssimos com o método!!!! E como estamos, nesse momento, de transição ou passagem de ano, estamos prestes a vivermos no ano 2019, estalando de novo, espero que tudo de bom, desejado e não alcançado em anos anteriores, que venham a alcançarem essas vitórias e os sucessos antigos, agora, mas é claro, juntamente com renovação e, pelo menos, um aumento de 100% deles também!!!! 

Enfim, agradeço a todos os meus leitores, e/ou seguidores do blog e me despeço com um... "feliz Ano Novo", meu povo!!!! 

Até breve!!!! INTEL LOGO!!!!       .

HIP! HIP!! HURRRAAAAAA!!! 500 000 VISUALIZAÇÕES!!!!

terça-feira, 6 de setembro de 2016

HIP! HIP!! HURRRAAAAAA!!! 500 000 VISUALIZAÇÕES!!!!

Olá, meus prezados leitores!!!! 

É com muita alegria que comemoro, segundo informação passada pelo Google, pelas 
500 000 visualizações atingidas pelo meu blog o... “Matemágicas e Números”!!!! 
Pertinho de completar seis anos de existência, eis que, leitores de 238 países 
dos cinco continentes me premiam com esse significativo número de acessos por aqui. 
Eu uso dois serviços de monitoramento do número de visitas ao blog. O Google Analitic 
e o Revolvermaps o qual estampa um número de visualizações maior, mais de cinco 
milhões desde 01/02/2014. e qual é a explicação para isso???? Segundo o que me falaram, 
trata-se de formas diferentes de registrar as visitas, pois, quando alguém fizer uso 
de um celular, computador ou tablet que ainda não tenham sido usados para estabelecer 
acesso ao blog, então, o Google somará mais uma visita para no blog e guardará o 
número IP do aparelho, porém, outras vezes que alguém usar as mesmas máquinas, essas
 novas visualizações através delas não serão mais contadas, coisa que não acontece nos 
registros de visitações por parte do Revolvermaps, onde todos os acessos com aparelhos 
usados pela primeira vez ou não, sempre serão adicionados ao número das visualizações
 já existente. Daí, a diferença entre os dois registros realizados por esses serviços!!!!

Claro, que eu fico contente com esses números, porém, é a contagem informada pelo Google
 a que mais me entusiasma, pois, o meu blog é hospedado no Google, uma vez que
 foi desenvolvido na plataforma Blogger e, pela forma de registro que ele faz, consigo perceber
 o quanto o blog consegue crescer com o tempo e, o quanto estou perto de atingir uma meta 
que estabeleci anteriormente, declarada no título de uma das postagens já publicadas, que
 é: “Eu quero ter um milhão de amigos” e, VIVA!!!! Estamos quase lá!!!! Só faltam… mais
 500 000 de novas visitas com aparelhos ainda não usados para fazer o acesso ao Matemágicas
 e Números!!!! 

Agora, para comemorar esse feito das 500 000 visualizações (meio milhão), eu vou 
fazer, segundo o que o meu blog se preocupa em realizar desde o início, considerando
ou “fazendo de conta”que cada um dos cinco continentes tenham contribuído com
100 000 dessas visualizações cada, farei agora, cinco partes focadas em assuntos que eu já por
mim publicadas em postagens aqui no blog e, sei que elas despertam muita procura e interesse!!!!
Ei-las:

 1ª) Um teste na sua calculadora antes de trabalhar com ela!!!!

Traduzindo para o inglês, o texto impresso na imagem acima:

Before starting your calculation works with your calculator, do
this quick test! Enter: 12345679 (8 not in) multiply by 9 and ...
                                      if it ROM
                                      is OK, the display
             1 2 3 4 5 6 7 9 ===============> E 1 1 1 1 1 1 1 1.
                                      (8 calculator
                                      digits) must
                                      the letter appears
                                      "E" followed by
                                     eight characters
                                     "1" and the "point
                                    decimal "!!!!
                                    The machine is
                                    OK!
                                    in calculators
                                    larger, the display
                                    are: 1 1 1 1 1 1 1 1 1

O blog Matemágicas e Números, é um veículo de ensinamentos e também de desafios!!!! Aqui 

vai um deles:

desafio #01) responda nos comentários: 
"O que é que mais pesa no mundo"????

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 2ª) Um número bem interessante que existe em seu celular!!!!

Traduzindo para o inglês, o texto impresso na imagem acima:

Emergency III * # 0 6 #
To know the serial number of your phone, press the following
digit: * # 0 6 #
A 15 digit code will appear. This number is unique. Write down and keep it in
somewhere safe. If your phone is stolen, call your service provider and give
this code. So they will be able to lock your phone and the thief not
be able to use it in any way. You may be without your cell phone, but
at least you know that no one can use it. If everyone does this,

there will be more mobile theft.

Obs.: O dígitos pela ordem, são: * (asterisco) => # (hastag) => 0 (zero) => 6 (seis) => 

# ( hastag). 

O blog Matemágicas e Números, é um veículo de ensinamentos e também de desafios!!!!
 Aqui vai mais um deles:

desafio #02) responda nos comentários: 
"O que o homem sempre poderá ver e/ou tocar e... Deus nunca 
o poderá fazer igual"????

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 3ª) O quarto método para o MMC ser encontrado!!!!

           UMA FÓRMULA QUE EU INVENTEI.

Traduzindo para o inglês, o texto impresso na imagem acima:

48/4 = 12 ==> 20 * 12 = MMC( 6, 8, 16, 20) = 240. C. Q. D.
One method that I invented, a long time, even when
He was a student of the junior high school in Macau np interior
Large northern river. Let's assume that for a certain
operation, we need to find the least common multiple for:
6, 8, 16 and 20 and whose rating is: M C M (6, 8, 16, 20).
                                                                                                          Method of prof. Valdir.
Find the MMC (6, 8, 16, 20).
a) is not a multiple of 20 (16, 8, 6) but 16 is a multiple of 8 ==> MMC (6, 16, 20) and
    remains, because 16 is not a multiple of 6.
b) Take any two numbers, for example 16 and 6, use MDC (16, 6) = 2 and:
c) Break any of the numbers and multiply the result by the other, like this:
    16/2 = 8 ==> 6 * 8 = mmc (16, 6) = 48. Or ... 6/2 = 3 ==> 16 * 3 = mmc (16, 6) = 48.
d) Now ... mmc (20, 48), the same process ... MDC (20, 48) = 4:
    20/4 = 5 ==> 48 * 5 = MMC (6, 8, 16, 20) = 240. mental calculation by multiple reduction
                                                                                     between the figures given and the                                                                                                           maximum employment
                                                                                      common divisor of a couple of other                                                                                                     numbers.
Or…

48/4 = 12 ==> 20 * 12 = MMC (6, 8, 16, 20) = 240. C. D. Q.

Traduzindo para o inglês, o texto impresso na imagem acima:

Imagine that in an event of a contest, you need to do with numbers

fractional, like:

a / b + 15/84 - c / 3 - d / 5 + and / 2 - f / 22 + G / 7 - h / 14 + i / 2 =. As this is the sum and

subtracting fractions that do not exhibit the denominators of the same value,

of course, we need to find ... the MMC (15, 84, 3, 5, 2, 22, 7, 14, 2) and the method more

shown is the "simultaneous factorization" i. It is:

15, 84, 3, 5, 42, 22, 7, 14, 2: 2

15, 42, 3, 5, 21, 11, 7,   7, 1: 2

15, 21, 3, 5, 21, 11, 7,   7, 1: 3

  5,   7, 1, 5,   7, 11, 7,   7, 1: 5

  1,   7, 1, 1,   7, 11, 7,   7, 1: 7

  1,   1, 1, 1,   1, 11, 1,   1, 1: 11

  1,   1, 1, 1,   1,   1, 1,   1, 1: .................................……….

                                            : 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 11 = 4620

It is correct and of course you spent ink, paper and time to draft

find the answer ... 4620. But what about saving, time, ink and paper to

the same result ???? Just use my method !!!! It's like me

would make???? Let's see:

Traduzindo para o inglês, o texto impresso na imagem acima:

First I want to make an observation about the MMC between two or more numbers.
When we seek this MMC, it will never be less than the highest value
Data figures, however, it may be even equal to the largest number given.
In my method, I do the following:
1) MMC (84, 42, 22, 15, 14, 7, 5, 3, 2) = ???? Putting the numbers in order
decreasing (optional) and from left to right, take the higher the number, here
in our example is 84 and I will eliminate all of your list Dividers: thus,
MMC (84, 42, 22, 15, 14, 7, 5, 3, 2) = ???? 84 is multiple of 42, 14, 7, 3 and 2, then
that list left: MMC (84, 22, 15, 5) = ????



2) I take now the second largest number, 22, but as it is not a multiple of the other,
I leave it and step into the 15, which is a multiple of 5 and finally that "listona"
is reduced, thus: MMC (84, 22, 15) = ???



3) I can have two of those numbers, e.g., 84 and 22, and ...
MDC (84, 22) = 2, right ???? I: 84: 2 = 42 x 22 = 924 or ... 22: 2 = 11 x 84 = 924.



4) Now we have: MMC (924, 15) and then do ... MDC (924, 15) = 3 and take ...
924: 3 = 308 x 15 = 4620 ... or 15: 3 = 5 × 24 = 4620. Therefore,

MMC (84, 42, 22, 15, 14, 7, 5, 3, 2) = 4620. C. D. Q.

Obs.: Esses cálculos poderão serem feitos mentalmente, dependendo da capacidade 

do calculista!!!!

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Aqui vai mais um deles:

desafio #03) responda nos comentários: 
"qual é o lado aonde uma galinha tem mais penas"????

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4ª) Uma forma de preencher um quadrado mágico de ordem ímpar!!!!

Primeiramente, veja como se dá a distribuição, segundo a minha "receita", para um 
quadrado mágico de ordem ímpar ( lados com números da forma 2n + 1 i. é: n é natural 
e... n é ímpar) 3 x 3 (três linhas e três colunas)!!!!  

Agora usarei umas imagens de como eu faço a distribuição dos números para 
quadrados mágicos de lados ímpares, por exemplo, ordem 11 (onze linhas por onze colunas).

continuando, agora com o lançamento dos primeiros 121 (11 x 11) elementos desse 
quadrado...

...quando, finalmente, completamos a distribuição dos números (121 números sem repetições)
 do quadrado de ordem 11.

  

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desafio #04) nos comentários, dê exemplo de PALÍNDROMOS: 
a) Dê um exemplo de um número palíndromo.

b) Dê um exemplo de uma palavra palíndroma.

c) Dê um exemplo de uma frase palíndroma.

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 5ª) Uma outra fórmula de resolução para o binômio de Newton!!!!

É comum ouvirmos dos nossos professores de matemática, a "receita" do Newton 
para o desenvolvimento do produto notável, o "binômio de Newton"... ( a + b ) ^ 2
  (o quadrado da soma de dois termos) que ordena: "o quadrado do primeiro termo
 ( a ^ 2 = a * a ), mais 2 vezes a vezes b ( 2 * a * b = 2ab ) e mais... o quadrado do 
segundo termo (b ^ 2 = b * b ). E aí temos que... ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab +  b ^ 2.
  Assim,  um número, por exemplo, o 15, podemos "quebrá-lo" em duas parcelas, 
sendo o a = 10 e o b = 5 e temos o binômio... ( 10 + 5 ) ^ 2 para desenvolver por 
algum método de resolução existente e, segundo aquela "receita" já citada, temos:
 ( 10 + 5 ) ^ 2 = 10 ^ 2 (10 x 10 = 100), mais o produto... 2 x 10 x 5 = 100  e mais...
 5 x 5 = 25. Então, de... ( 10 + 5 ) ^ 2 = 10 x 10 + 2 x 10 x 5 + 5 x 5 = 100 + 100 + 25  =  225. 

Mas, será que sempre temos que resolver o "binômio de Newton"... ( a + b ) ^ 2,
 segundo aquela "receita" deixada por ele????

               UMA FÓRMULA QUE EU INVENTEI!!!!!

Desde que, de ( a + b ) ^ 2, saibamos de antemão, qual é o valor do quadrado do b,
 então, podemos com vantagem utilizarmos essa "nova receita" que eu inventei para
 "aprontar' com o grande Newton!!!! Rsrsrsrsrs, é brincadeira minha!!!! Mas,
 foi... "sem querer, querendo"!!!!!    

Abaixo, publico partes de texto de uma postagem sobre o assunto, onde utilizo

valores numéricos para utilização da minha fórmula:
a [ (a + b) + b ] + b ^ 2.

Traduzindo para o inglês, o texto impresso na imagem acima:

Now, as promised in the post ... "is BIG !!!! It is BIG !!!! It's BIG SCARE !!!! "that would make the numerical demonstration

for the challenge. As I agree that ... "promise is debt," here's my solution to this challenge and to make it

understood, first, we use a number of lesser value, for example: the number 17 !!! Then, knowing that

Square 17 (data number) is equal to 289, are asked to find the square of its predecessor and successor as well, the square of the number ... 217!

Just we use the algorithms, "P.Q.P. Valdir / Newton "to find the square 16 (predecessor number 17) that is

equal to the difference between the square of 17 less the sum of 17 plus 16 i. It is: 16 ^2 =17^ 2 - (17 + 16)= >16^2=289 

- 33 => 16 ^ 2 = 256 OK ????

And the square 18 (successor number 17) shall be equal to the sum of 17 squared plus the sum of 18 plus 17 and

we get: 18 ^2 = 17 ^ 2 + (18 + 17) => 18 ^ 2 = 289 + 35 => 18 ^ 2 = 324 OK ????

Let's find the square of 217 as follows: 217 ^ 2 = 200 [200 + 17 + 17] + 289 ==> 217 ^ 2 = 46800 + 289 => 217 ^ 2 =

47089 OK! Copied ????

Traduzindo para o inglês, o texto impresso na imagem acima:

And if the 3217 number instead of ... 217, as we do, according to the algorithm ???? Now!!!! For we find
 the

Square 3217 through the use of "P. Q. P. Valdir / Newton " we have two stages, which took" ride "in 
value

Square 17 (that we know) and so ...

==> 3217 ^ 2 = 3 000 [3 000 + 217 + 217] + (200 (200 + 17 + 17)) + 289)

==> 3217 ^ 2 = 3 000 [3 000 + 217 + 217] + (200 (234) + 289)

==> 3217 ^ 2 = 3 000 [3 000 + 217 + 217] + (46800 + 289)

==> 3217 ^ 2 = 3 000 [3 000 + 217 + 217] + 47089 

==> 3217 ^ 2 = 3 000 [3434] + 47089

==> 3217 ^ 2 = 10302000 + 47089 = 10349089

==> 3217 ^ 2 = 10349089     OK! Copied again ???? And ... vanmos, we !!!!

O blog Matemágicas e Números, é um veículo de ensinamentos e também de 

desafios!!!! 
Aqui vai mais um deles:

desafio #05) responda nos comentários: 
"por que o pinguim imperador é atacado pela 
foca leopardo e... não é atacado pelo urso polar"????

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 Obrigado, amigos!!!! Espero continuar contando com o vosso apoio e interesse pelas 
minhas publicações e, “vamos que vamos” na busca de se repassar e adquirir 
conhecimentos, ensinamentos!!!! E mesmo que atinjamos o número das 
1000 000 de visualizações no blog, é só uma nova marca e, já vou informando, não 
pararemos as publicações no “Matemágicas e Números”. Combinados, hein????
 INTEL LOGO, minha gente boa e inteligente!!!! 

Um abraço!!!!!