BrindandO nessAS FESTAS E com UMa homenagem aos amigos FELIZes nesse ANO e de NOVO em 2012!!!!

quinta-feira, 22 de dezembro de 2011

BrindandO nessAS FESTAS E com UMa homenagem aos amigos FELIZes nesse ANO e de NOVO em 2012!!!!

FELIZ NATAL E UM ANO NOVO PRA LÁ DE BOM!!!!

Amigo de fé  e, irmão camarada...

O Matemágicas e Números saúda e deseja
A todos aos seus leitores nessa esperada
Data, que tenham saúde, amor, paz e seja...
Atendida a vossa prece e tenha acelerada
Realização de toda a meta como preveja
No trabalho, na família, enfim, na regenerada
Leva de amizades que lhe apoie e proteja!

A minha árvore de Natal é toda decorada
Enfeitada com os nomes de amizades
Que fiz na internet nessa temporada.
E citando os seus nomes de luminosidades
Começo com o de Marjory, a astrônoma adorada,
Tem Tainá Santos, Thaina Mocelin, capacidades
Continuada com Otávio Jardim, um bom camarada,
O Paulo Sérgio, Kleber Kilhian da UBM das interatividades!

Falo do Adão Reinaldo da química, também do Rafael Santos,
Jairo Grossi, Renato Brodzinsk e o aluno Lucas Lanusso,
Lá do Face, Orkut, nos blogs e outros demais recantos
Estão grandes amigos, pode ser americano ou russo.
O blog Mundo da Matemática, Mayra Clara e entre tantos...
Cito ainda... Solange Cruz, Bruno, Pedro Schimit, nem tusso,
Pois tem... Rodrigo Cruz, Flávio, Inaílde Silva e mais quantos
Ainda? Paôla Mira, poetisa e futura dentista? Sou dentuço!

Calma, mais gente na lista estão se acomodando...
Flávio Shin, Ivo Shin e os sobrinhos... Júlio e Rafael Lima,
As mestras: Alessandra, Daniela, Juliana, vou navegando...
Choro de Saia, Choro de Piracicaba, terra de bom clima!
Francisco Shin, Ilana Guedes, Matheusmática, estão chegando
Andrios Bemfica, Pedro e Caroline, Ana Margarida, só estima,
Veridiana, Lua Bonitona, Os Invicioneiros sempre atuando,
Jonathan Quaturccio, prof. Edigley e mais nomes,,, não termina.

A mana Maria Ribeiro, Nazareth Gomes, Mayara Lima com a sua herdeira,
A vez de Maria Cristina e a luminosa... Elouide Castro.
Pessoal do CAMAT, Fernando, Drika Mendonça, Cleonice Oliveira,
Maricélia Dantas sobrinha do Dr. Roberto Lima e sigo no rastro
do Paulo da Silva, Armando, Hugo Souza e Nonato Nogueira,
Marcelo Cruz, Hellyo Viturino, um poeta popular, novo astro,
Arnaldo Windoson e Arnaldo Windoson Índio, irmãos doideira,
Djissonah Shin e Alba Shin e o equilibrado prof. Robson Pereira!

A árvore tem mais nomes ilustres como Franciélle Machado, prof. Gurgel,
Aline Gurgel, disputando melhor sorriso com Jacqueline Martins,
Os manos... Marta, Orídia, Osmar e o mano músico Gabriel.
Eugênio Lima, Catarina Shin, Auxiliadora, meus brindes TIM TINS.
Poetas: Manoel de Almeida e Rosa Regis, Alcine um amigo fiel,
Cláudia Falcão, Tirciano Souza, Dr. Joanilson, e os nomes dos anjos Serafins:
Luiz Ferreira e Luíza Ribeiro os meus pais, algum amigo oculto não infiel
E minha lista de nomes está no fim ou quase que... nos fins!

Como temos a festa de ano novo, mas, primeiro vem a de Natal ,
De todos os nomes que eu deveria citar, deixei um deles para o fim,
Não foi esquecimento, foi realmente de modo... proposital,
É porque a música nos faz tanto bem, em toda festa tem, e sendo assim.
Pensei em trazer para nos animar, com ela, a linda e fenomenal,
Garota de Piracicaba, revelação do violão e do canto, Enfim,
Com vocês... ela, a bela que na música é fera, Raíssa Amaral!
Embalando nossos, planos, saúde , paz e para todos... brindes, TIM! TIM!!!!!

COMUNICADO:

quarta-feira, 21 de dezembro de 2011

COMUNICADO:

Comunico-lhe, participo-lhe e... dou-lhe parte!!!!

É o seguinte, galera: o prazo para aquele seguidor do blog Matemágicas e Números, já na 2ª etapa da promoção do prêmio surpresa, o qual deveria até o dia 20/12/2011 enviar o seu desafio para mim, expirou! Apenas um seguidor, o Lucas Lanusso, seguiu à risca todas as instruções e prazos, portanto, já está concorrendo com a centena 678 e com a qual ele espera acertar, ou ficar o mais próximo da centena final do 1º prêmio da última extração do ano em curso da Loteria Federal.

                                 Crédito: janeayresouto.com.br

Acontece, que o Lucas Lanusso como é concorrente único na promoção, já levou o prêmio surpresa e que, conforme eu prometera, vou revelar qual era: uma WEBCAM DA CLONE DE 5M!!!!!!!!!

Espero que nas próxima promoções que eu realizar, eu conte com um maior número de participantes, mas enfim, para todos os leitores que pelo menos participaram da 1ª etapa, o meu muito obrigado!

Um abraço!!!!!  

        

30 000!!!!!!!!!!!!! HUUUUURRRRRRRRRAAAAA!!!!!!!!!

domingo, 4 de dezembro de 2011

30 000!!!!!!!!!!!!! HUUUUURRRRRRRRRAAAAA!!!!!!!!!

Olá galera!

Notaram que eu já estou sem postar há umas duas semanas, não é? Pois é! 

Não costumo ficar tanto tempo sem fazer alguma postagem. 

Peço mil desculpas pelo fato, mas, quando chega essa época do ano, eu sou muito procurado por uma MORTIDÃO de alunos (alunos morrendo de medo de ficarem reprovados) que vão para o tudo ou nada, muito deles precisando tirar notas 11 ou 12 para passarem de série para o próximo ano, aí, o professor aqui para dar conta do recado, tem o tempo todo ocupado com aulas particulares e/ou listas de trabalhos.

Estou caindo pelas tabelas, mas, lembrando isso e querendo comemorar esse presente de papai Noel antes da hora, para agradecer a todos os meus leitores do blog Matemágicas e Números, por essas 30 000 visualizações, para comemorarmos juntos, eu publico essa tabela de numerais, que além de ser útil, também, faz lembrar o foco dos assuntos tratados aqui no blog.

Obrigado a todos vocês, meus leitores veteranos, meus fiés seguidores, os novos e aos futuros, por mais esse incentivo que me dão!

Prometo que, assim que possa, estarei aqui postando os artigos do agrado de vocês, traduzidos por esses números de visualizações crescentes alcançados.
Até breve!

Um abraço!!!!!

DIGO E... PROVO!!!! Parte (IV).

quinta-feira, 10 de novembro de 2011

DIGO E... PROVO!!!! Parte (IV).

EU DIGO... E PROVO (parte final) que fiz corretamente uma divisão entre dois números, se as “provas” confirmarem isso!

Quem leu a minha postagem http://matemagicasenumeros.blogspot.com/2011/06/divisao-pra-tres-cabecas-parte-i.html aqui no blog, onde numa divisão editorial em quatro postagens (partes I; II; III e IV), eu procurei transmitir a ideia de que: 

se a multiplicação é uma soma de parcelas iguais, por outro lado, a divisão é... uma subtração de subtraendo sempre igual.

Obs.:Analise as figuras numeradas por cores diferentes e procure descobrir a  frase enigmática indutiva que está aqui e confira em seguida com a que eu coloquei aqui no blog na página: "Vá por mim... siga o mestre!!!!" e boa sorte!


A divisão é a operação matemática em que tomamos dois números... o maior chamamos de dividendo e um outro menor ou igual ao primeiro, ao qual denominamos de divisor. 

Então procuramos saber... quantas vezes o divisor está contido no dividendo e a esse resultado... chamamos de quociente.
Também reparamos se do número maior... o dividendo, ao final da operação, se sobram algumas unidades dele (sempre menor que o divisor), que é o resto da divisão efetuada. 

Fato que: sendo o resto nulo dizemos se tratar de uma divisão exata e para um resto diferente de zero, aí dizemos que a divisão é aproximada. 

Através da subtração continuada, usando-se o mesmo subtraendo, se dividirmos um valor (chamado de dividendo) por um outro valor (chamado de divisor), vamos obter o valor do número (chamado de quociente) de vezes que ele está contido no dividendo.

Bem , caso você.. meu caro leitor, não domine de todo os segredos da divisão, aconselho-o a dar uma olhada sobre o que eu fiz lá na postagem citada aqui em meu blog, pois , estas provas aqui, diria que... se trata de uma complementação àquela postagem, ou seja: 

Uma vez, realizada uma divisão através do algoritmo de Euclides, todo mundo conhece, então, o que se quer saber é o acerto ou não para a operação efetuada e isso se faz, com a utilização de uma (“prova real" ou a "prova dos noves fora") para ela.

Vamos exemplificar tudo isso, através da divisão...
                                / / /
Vejamos...      80570251        / 93472
                     -747776           /_________
            ____________           860
                    0579265
                    - 560832
                    ________
                      0184331

C. Q. D.
Brevemente, nos veremos de novo em... em outra(s) postagem(s). 

Até lá!

DIGO E... PROVO!!!! Parte (III).

sexta-feira, 28 de outubro de 2011

DIGO E... PROVO!!!! Parte (III).

 EU DIGO... E PROVO que fiz uma multiplicação com o resultado correto, se as “provas” confirmarem!

Há algum tempo, eu fiz uma postagem em: http://matemagicasenumeros.blogspot.com/2011/07/que-desperdicio-todo-e-esse-menino.html 

e nela eu mostrei o que normalmente acontece à maioria de nós, quando nos deparamos com uma multiplicação do tipo...

                                         35462505795211154652584

                                          X  20000000100000000000

                    __________________________________

E aí, fazemos os cálculos dessa maneira...

                                                                                              35462505795211154652584

                                                                                              X   20000000100000000000

                                                                              __________________________________

                                                                                             00000000000000000000000

                                                                                           00000000000000000000000

                                                                                         00000000000000000000000

                                                                                       00000000000000000000000

                                                                                     00000000000000000000000

                                                                                   00000000000000000000000

                                                                                 00000000000000000000000

                                                                               00000000000000000000000

                                                                             00000000000000000000000

                                                                           00000000000000000000000

                                                                         00000000000000000000000

                                                                       35462505795211154652584

                                                                     00000000000000000000000

                                                                   00000000000000000000000

                                                                 00000000000000000000000

                                                               00000000000000000000000

                                                             00000000000000000000000

                                                           00000000000000000000000

                                                         00000000000000000000000

                                                    + 70925011590422309305168

                                  _______________________________________________________

                                                       709250119450473672572795465258400000000000

o que na minha “modesta opinião”... é um desperdício de tempo e de material! E aí, eu mostrei uma forma econômica de se realizar essa multiplicação com economia de papel, tempo de execução e tinta, quando fazemos a “conta” do seguinte modo:

DIGO E... PROVO!!!! Parte (II).

quarta-feira, 12 de outubro de 2011

DIGO E... PROVO!!!! Parte (II).

A SUBTRAÇÃO ESTÁ CERTA? ENTÃO, PROVE!!!!

Vocês viram que uma soma poderá ser indicada...certa, através da realização de uma prova, podendo ser a “prova real” ou a “prova dos noves fora”.

E para a operação da subtração, essas provas podem ser aplicadas? Perfeitamente! Não só podem, como devem!

Faz tempo que publiquei aqui no blog uma postagem (veja aqui: em http://matemagicasenumeros.blogspot.com/2011/02/emprestimo-pessoal-ou-automatico.html ) 

um método para a subtração que foi... abandonado desde que se deu a implantação da chamada... “matemática moderna”, mas através da postagem, eu resgatei o método da... “complementação “ para a operação da subtração. 

E é com ele que vou realizar a... operação e em seguida, aplicar a  “prova real” e depois  a “prova dos noves fora” dela.

Sejam os números: 55678510055104 (minuendo) e 36785887912048 (subtraendo) e queremos achar a diferença entre eles, assim...

       55678510055109

      -36785887912548

____________________

O método da complementação, consiste em somarmos 10 unidades ao número representado por um dígito do minuendo (o termo de cima) se ele for menor que o número correspondente ao dígito no subtraendo (o termo de baixo) na sua mesma posição ou ordem. 

Sabemos que a subtração se faz a partir da direita para a esquerda e uma vez que a conta está armada, como no nosso exemplo, então começamos pela ordem das unidades:

9 – 8 = 1. Lê-se: “nove menos oito” e aqui, para funcionar como um mnemônico, diremos... “oito para nove” ou seja: 

o complementar de oito em relação ao nove é 1, ou ainda: aquilo que falta ao oito para que seja igual a nove são... uma unidade! 

E assim a complementação na ordem das unidades simples, já está resolvida. Passamos para a próxima a próxima ordem, a das dezenas...

como 0 – 4 “zero menos quatro” não pode ( pelo método do “empréstimo” atual, tomar-se-ia uma dezena emprestada na ordem das centenas) então, pelo que eu já dissera antes, como o “zero é menor do que o quatro” então pelo “empréstimo automático”, somamos 10 unidades ao 0 (zero) … o que dá 10 e fazemos... “quatro para dez” ou 10 – 4 = 6, como pomos verificar aqui...

      55678510055109

    -36785887912548

____________________

                             61 

mas, agora, preste bastante atenção, pois quando um valor no minuendo é igual a: “dez”, “onze”, “doze”... até o “ dezenove”, o valor 1 no início em cada um deles vai ser somado com o valor do número embaixo no subtraendo na próxima ordem. 

Feito isso, é só repetirmos o procedimento anterior, o que no nosso exemplo temos até agora: “oito para nove” dá 1, “quatro para dez” dá 6, de “dez vem um... soma com o cinco, dá seis” e “seis para onze” (já sabe porque, relembrando: 1 < 6 ==> 10 + 1 = 11) é igual a 5, como podemos ver...

       55678510055109

      -36785887912548

____________________

                             561 e prosseguiremos agora,

“ de onze vem um... soma com dois, dá três” e “três para cinco” dá 2, e a conta se apresenta assim até a ordem das dezenas...

               55678510055109

              -36785887912548

    ____________________

                                   2561

 

 e como você falou “cinco” e não “quinze” então, para a próxima ordem, a das dezenas de milhares não vem o valor “um” como das vezes anteriores e aí, podemos ver que; como 5 > 1 podemos ir normalmente... “um para cinco” dá 4 e a conta apresenta...

                     55678510055109

                    -36785887912548

             ____________________

                                     142561 

e vamos para o próximo... “nove para 10” (relembrando mais uma vez: 0 < 9 ==> 10 + 0 = 10) é igual a 1, 

de “dez vem um... soma com sete, dá oito” e “ oito para dez” dá 2... e a conta já se apresenta maior...

                         55678510055109

                        -36785887912548

                     ____________________

                                    2142561 depois... “dez vem um... soma com oito, dá nove” e “ nove para onze” dá 2. 

De “onze vem um, soma com oito dá nove” e “nove para quinze” dá 6 e conta vai crescendo...

                                    55678510055109

                                   -36785887912548

                          ____________________

                                              622142561 

  …de “quinze vem um, soma com cinco dá seis” e “seis para oito” dá 2 prosseguindo-se... e “oito para dezessete” dá 9...

                                         55678510055109

                                       -367858 87912548

                                    ____________________

                                               92622142561 

 de “dezessete vem um, soma com sete dá oito” e “oito para dezesseis” dá 8, de “dezesseis vem um” soma com "seis dá sete” e “sete para quinze” dá 8...

ficamos com...

                                                 55678510055109

                                                -36785887912548

                                           ____________________

                                                     892622142561 

 ...de “quinze vem um, soma com três dá quatro” e “quatro para cinco” da 1 e assim... finalmente, chegamos ao final da subtração, exibindo o resultado:

                                                                  55678510055109

                                                                 -36785887912548

                                                        ____________________

                                                                   18892622142561 

 sem precisar apagar dígito nenhum do minuendo, como eu vejo atualmente os usuários do... “tomar emprestado” ter que fazer.

Mas, agora chegou a hora das provas! Vamos verificar se a diferença obtida aqui na subtração, está correto e para isso, vamos aplicar a...  “prova real”!

Primeiro, quero informar que a subtração é a operação inversa (contrária) da soma, isto é: o que a soma faz, a subtração desfaz! 

Também tenho que avisar que a soma tem as propriedades: fechamento, comutativa, elemento neutro, elemento simétrico ou oposto e associativa. 

Já a subtração não possui nenhuma delas (numa futura postagem, abordarei isto) e a sua única propriedade e que é usada como “prova real” é uma expressão que envolve os seus termos... minuendo ==> M, subtraendo ==> S e a diferença ==> D, então, o equacionamento é:

M = S + D ou seja: o minuendo é igual ao resultado da soma do subtraendo mais a diferença!

Assim, para a operação realizada...

                                                55678510055109 ==> minuendo ==> M

                                               -36785887912548 ==> subtraendo ==> S

                                     ____________________

                                                18892622142561 ==> diferença ==> D

de: M = S + D fazemos... M = 36785887912048 + 18892622142561

M = 55678510055109

resultado esse, que prova o acerto da diferença encontrada! 

Agora, isso poderá ser feito na prática, na própria conta armada, assim:

                            55678510055109 ==> minuendo ==> M

                           -36785887912548 ==> subtraendo ==> S        I

                          _______________                                              I

                            18892622142561 ==> diferença ==> D           I

                   + ______________________________________    I

                                                                                                      I

                            55678510055109 ==> minuendo ==> M ____I

C. Q. D.

Façamos agora, a “prova dos noves fora” (não usamos os algarismos zeros nem os noves) da subtração, onde:

1º) achamos os noves fora do minuendo... 5 + 5 = 10 e (dez noves fora)... 1 + 0 = 1! ==> 1 + 6 = 7 + 7 = 14 e... 1 + 4 = 5! ==> 5 + 8 = 13 e... 1 + 3 = 4! ==> 4 + 5 = 9 e... 9 - 9 = 0! ==> 1 + 5 = 6 + 5 = 11 e... 1 + 1 = 2! ==> 2 + 1 = 3! 

 e colocamos esse resultado sobre uma linha que deverá ser traçada ao lado da conta armada, de preferência, do lado direito dela, assim...

                          55678510055109 ==> minuendo ==> M             3

                         -36785887912548 ==> subtraendo ==> S _____________

                 ____________________

                          18892622142561 ==> diferença ==> D

os “noves fora do minuendo” é o... 3!

2º) Agora... achamos os “noves fora" do subtraendo e a esse resultado continua-se na diferença, o que no nosso caso dá... 3! também! Portanto, como os resultados batem, então...

                         55678510055109 ==> minuendo ==> M ==>                    3

                        -36785887912548 ==> subtraendo ==> S              _____________

                   ______________________________________ _ I

                         18892622142561 ==> diferença ==> D _____I==>          3

a subtração foi realizada corretamente!

É isso aí, galera! Vamos brevemente estarmos às voltas com essas “provas” em... DIGO E PROVO!!!! Parte (III). Até lá!

Um abraço!!!!!!

EU DIGO E... PROVO!!!! Parte (I).

quinta-feira, 29 de setembro de 2011

EU DIGO E... PROVO!!!! Parte (I).

EU DIGO E... PROVO (mermo)!!!!!

Para que as nossas afirmações tenham aceitação de verdade, devemos provar a sua eficácia, a sua veracidade através de um tipo de teste, através de alguma... prova!

A matemática é uma ciência exata, disso ninguém tem dúvidas, porém, quando se faz, ou se realiza alguma operação matemática, para termos certeza que aquela operação foi feita corretamente, devemos empregarmos um tipo de teste, uma prova para a operação realizada (adição, subtração, multiplicação ou divisão) tipo: prova real ou prova dos noves fora.

Antes de começar a mostrar como se faz essas provas para cada uma daquelas operações citadas, eu quero chamar a atenção do leitor, para o nosso sistema de contagem, ou seja: o sistema decimal.

O mesmo consta de usarmos a base de contagem de dez em dez unidades em todas as classes e em todas as ordens que são constituintes de qualquer número escrito.

Além disso, o sistema decimal é um... sistema posicional. Isto significa que: cada algarismo lançado no  número terá dois valores, a saber: valor absoluto ( V. A.) que é o dele mesmo, em qualquer ordem em que ocupar e... valor relativo ( V. R.) que dependerá da ordem em que ele esteja ocupando.

Para formarmos um número, começamos a lançar os valores a partir das ordens colocadas mais à direita e as classes também. Veja isto:

Exemplo da formação das centenas:

000 001 002 003 004 005 006 007 008 009 

010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 

020 021 022 023 024 025 026 027 028 029 

030 031 032 033 034 035 036 037 038 039 

040 041 042 043 044 045 046 047 048 049 

050 051 052 053 054 055 056 057 058 059 

060 061 062 063 064 065 066 067 068 069 

070 071 072 073 074 075 076 077 078 079 

080 081 082 083 084 085 086 087 088 089 

090 091 092 093 094 095 096 097 098 099 

100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 ...

e assim em diante!

A leitura de um número:

Vou através de exemplos numéricos, tornar compreensível o que acabo de falar.

Seja o número: 23 598 423 685 005 540 e ele possui:

6 classes, sendo 5 classes completas com os três algarismos e uma incompleta com 2 algarismos;

começamos denominando as classes no sentido da direita para a esquerda, assim: 

Unidades simples; milhares; milhões; bilhões; trilhões e... quatrilhões. 

Agora, de posse dessas informações, tomando-se o sentido inverso, lê-se por extenso o valor absoluto do número dado, como: vinte e três quatrilhões, quinhentos e noventa e oito trilhões, quatrocentos e vinte e três bilhões, seiscentos e oitenta e cinco milhões, cinco mil e quinhentos e quarenta unidades.

Operações fundamentais:

Número é ideia de quantidade e, para representar essas quantidades, fazemos uso dos numerais falados e escritos. 

E para um maior domínio, utilizamos os algarismos, que são sinais gráficos especiais (símbolos) que são combinados entre si, através das regras da contagem para permitir-nos representar as quantificações das grandezas e também de operá-las.

São muitas as operações já inventadas pelo ser humano, mas, no acervo delas encontramos quatro, que são chamadas de... operações fundamentais e que são: adição, subtração, multiplicação e a divisão.

São as operações matemáticas mais utilizadas por nós e são ditas fundamentais ( Principalmente a soma e a subtração) porque, mesmo que estejamos trabalhando com uma operação complexa, a toda instante, se prestarmos atenção, percebemos o uso dessas operações mais simples para terminar a tarefa com aquela.

As provas operatórias:

Então, essas operações mais simples, fundamentais, muito utilizadas no cálculo exige também, que sejamos precisos no seu manoseio e aí, temos que saber realizar ao finalizar cada uma delas, a aplicação de um teste, de preferência, que seja simples e rápido, para a confirmação do resultado obtido. São as chamadas... prova real e a prova dos noves fora.

A chamada, prova real, dependendo da operação empregada, poderá ser alguma propriedade constituinte dessa operação ou a obtensão do valor de um dos seus termos, através de uma equação.

Já a prova dos noves fora, é baseada na regra da contagem do sistema decimal e posicional, de base dez, que determina que em nenhuma posição ou ordem de um número, possamos colocar um valor acima de nove e, daí vem o nome... prova dos noves fora, na realidade isto que dizer: devemos obter o resto da divisão de um número inteiro pelo número nove! 

É aplicada nos termos da operação usada, para obtermos outros valores que serão novamente operados e dependendo do resultado final, onde, em se tendo valores iguais na confrontação, deduzimos o acerto ou não na operação.

Eu digo e... provo que acertei o resultado de uma ADIÇÃO, quando, por exemplo:

sejam dados os números... 216587121665, 120000546571, 2455101 e 25132812 e pede-se a soma dos mesmos, então eu faço:

                             216587121665      1ª parcela

                             120000546571      2ª parcela

                                      2455101      3ª parcela

                                 + 25132812      4ª parcela

                     ___________________

                             336615256149     Soma ou Total.

Agora, vem a pergunta, esse resultado está certo? É confiável? 

Então, para isto , vamos fazer a prova real da adição, que nada mais é, do que o uso de uma das propriedades da soma, a Propriedade Comutativa da Adição que determina: “ a ordem das parcelas não altera a soma ou total”! 

Então, o que vamos fazer é, simplesmente, somarmos no sentido vertical que fizemos, isso mesmo, vamos somar “ de baixo para cima...

                                336615256149    Soma ou Total.

                           _____________________________

                               216587121665      1ª parcela

                               120000546571      2ª parcela

                                         2455101      3ª parcela

                                    + 25132812      4ª parcela

                           ___________________

                               336615256149     Soma ou Total.

E veja: achamos o mesmo resultado! Como é muito difícil, errarmos duas vezes seguidas, assim eu posso dizer que 336615256149 Soma ou Total do início, é correto!

A Prova Real, realmente, podemos confiar no seu veredicto. Porém, mais demorada para se fazer, uma vez que temos de repetir a operação. Temos um outro tipo de prova com resultado mais rápido de ser obtido, mas essa prova, ao contrário da primeira, não é muito confiável e , já sabe. 

Trata-se da … Prova dos Noves Fora e que repetindo o que dissera antes, é um processo em que se obtém o resto da divisão de um número inteiro pelo número nove, ser ser preciso, de fato, realizar a divisão propriamente dita! Vamos desfazer... o mistério?

Tome um número inteiro, por exemplo: 35498651685215 e eu quero saber, qual é o resto da divisão desse número por 9 mas, sem ser preciso fazer a divisão. Vamos lá:

vamos da esquerda para a direita, somando um à um, os dígitos dese número mas deixando de fora tanto os zeros quanto os noves. Certo? 

E à medida que formos obtendo as somas dos outros algarismos, quando se tiver um valor igual ou maior que o nove, devemos obtermos o resto da divisão desse valor pelo número nove e continuamos até o final. 

Bem, trocando em miúdos, vamos ao exemplo prático:

de... 35498651685215... façamos... 3 + 5 + 4 + 9 + 8 + 6 + 5 + 1 + 6 + 8 + 5 + 2 + 1+ 5 e somamos...

==> 3 + 5 = 8! (Atenção! 8! não é fatorial do número, isto foi só para chamar a atenção!). 

==> 8 + 4 = 12 doze é maior do que 9 e... 12 : 9 = 1 com resto 3! 

Ou podemos obter este resultado fazendo... 12 noves fora igual ==> 1 + 2 = 3 (macete)! Bom, com esse resto igual a 3, continuamos com o próximo algarismo… o 8 (antes tinha o 9, que não se considera), então...

==> 8 + 4 = 12 e 1 + 2 = 3!  ( 12: 9 = 1 com resto 3!) e continua-se:

==> 3 + 8 = 11 e 1 + 1 = 2!  ( 11: 9 + 1 com resto 2!) e continua-se:

==> 2 + 6 = 8!  (já sabe, não é?) 

==> 8 + 5 = 13 e 1 + 3 = 4!  (já sabe, não é?)

==> 4 + 1 = 5!

==> 5 + 6 = 11 e 1 + 1 = 2!

==> 2 + 8 = 10 e 1 + 0 = 1!

==> 1 + 5 = 6!

==> 6 + 2 = 8!

==> 8 + 1 = 9 e 9 noves fora 0! ( 9 : 9 = 1 com resto igual a zero! Matou?)

==> 0 + 5 = 5! noves fora final, isto quer dizer que o resto da divisão do número 35498651685215 pelo nove é igual a 5.  ( 35498651685215 : 9 = 3944294631690 com resto 5!). Pode conferir!

Podemos realizar isso com os termos da adição, para se saber se fizemos tudo certo! Vamos ver?

Seja a soma realizada...

                                         216587121665      1ª parcela

                                         120000546571      2ª parcela

                                                   2455101      3ª parcela

                                              + 25132812      4ª parcela

                                   ___________________

                                         336615256149     Soma ou Total.

1º) traçamos uma pequena linha horizontal, preferencialmente, à direita da conta armada, e vamos achar os noves fora das parcelas.

                                              216587121665       1ª parcela

                                              120000546571       2ª parcela

                                                       2455101        3ª parcela

                                                  + 25132812        4ª parcela               _____________

                                          ___________________

                                              336615256149     Soma ou Total.

2º) Na parte de cima da linha, traçada agora, vamos colocar o valor dos noves fora, assim como fizemos com o número... 336615256149, encontrado com as parcelas, dígito após dígito, uma parcela após a outra e desse modo, vamos achar... 6! 

Portanto, lançamos... o 6 acima da linha.

 

                                              216587121665       1ª parcela

                                              120000546571       2ª parcela

                                                        2455101       3ª parcela                6

                                                  +  25132812       4ª parcela    _____________

                                      ___________________

                                              336615256149    Soma ou Total.

3º) Achamos agora os noves fora da soma ou total... encontraremos, também um 6! 

E lançamos abaixo da linha e desse modo temos:

                                          216587121665         1ª parcela

                                          120000546571         2ª parcela

                                                    2455101         3ª parcela                      6

                                              +  25132812         4ª parcela          _____________

                                     ___________________

                                           336615256149      Soma ou Total.                6

4º) Confrontamos os resultados e como são iguais, concluímos que a soma fora realizada corretamente!

Continuação em... “EU DIGO e... PROVO!!!!! Parte (II).