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quarta-feira, 23 de fevereiro de 2011

MATE MÁGICA NA ÁREA!!!!!

-Alô? É da Terra? Quero falar com o mate mágico Francisco Valdir !
-Sim! É ele! Com quem estou falando?
-Aqui é Desesperádis do Banco do Conhecimento, sediado no planeta Aquariusseti na Constelação
 de Cetus. Professor, somos da organização de distribuição gratuita e democrática dos conhecimentos
 a qual o sr. já presta assistência aí na Terra!
-Pois não! Em que posso ajudar e como? Estando a essa distância?
-A nossa organização receberá de presente, três terrenos se cumprirmos dentro de um prazo, um
 ritual do povo desse planeta, uma exigência, onde temos de dizer o valor da área de cada um
desses terrenos e que o cálculo seja de forma manual. E como o senhor já sabe, atualmente nos
 mundos, quase
 não se encontra alguém capaz disso. Por sorte nossa, pessoas recém chegadas da Terra indicaram-no.



-Certo! Posso até ajudá-los, mas, preciso de informações! O que vocês têm aí?
-Como já adiantaram certas informações sobre o seu trabalho, então, temos o levantamento dos
 terrenos, as plantas baixas, e o gráfico cartesiano com as ilustrações do formato desses terrenos
 lançadas nele e...
-Certo! É disso que preciso e...?
-Mandaremos o quanto antes pelo link especial do super teletransporte NASA/CETUS esse 
material, o que vai levar uns cinco dias, pois o tempo está para se esgotar e...?
-Não é preciso nada disso! Basta que comecemos agora e faça o seguinte: tome o diagrama dos 
terrenos lançados no gráfico cartesiano, escolha um dos terrenos, escolha qualquer um dos vértices
 dele como ponto inicial, dê os valores das coordenadas... abscissas x e a sua ordenada y e depois,
 no sentido horário... faça o mesmo para os outros pontos consecutivos...?
-Mas, e a forma dos terrenos? E lhe informo que a unidade de medida usada aqui, por favor... não
 vá morrer de rir, pois é... a baleia!
-Hã? Poderia ser até... sardinha! Não preciso deles! Só das coordenadas dos pontos de vértices do
 terreno! Podemos começar?
-Interessante! Bem, o senhor é quem manda! Então vamos aos valores dos vértices para o primeiro
 terreno: P1( 30, 28)... anotou?
-X igual a 30 e y igual a 28! Pronto! Adiante!
-P2(30,33) e P3(50,30) são os vértices do primeiro terreno.
-Legal! Deixa-me pegar mais papel...
-Papel? Ainda usam isso aí?


-Eu uso papel e lápis também! Vamos para o segundo terreno?
-Pois não, professor! Segundo terreno, ponto inicial... P1(20,30), P2(20,50), P3(40,35),
P4(60,50),   P5(60,20) e finalmente, o P6(50,5).


-Um instantinho só... Para irmos para o terceiro e último dos terrenos! Pronto, podemos iniciar!
-Professor, esse terreno é o maior deles e é muito irregular no seu formato, tem
também muitos vértices... e não...?
-Não se importe com esses detalhes e faça como das vezes anteriores nos outros terrenos!
-Está bem, professor! Então... ponto de vértice inicial... o P1(2,2), P2(2,8), P3(8,8),
P4(7,12),... e finalmente o P40(4,1), foi o último vértice e professor?
 - Hã? Sim?




- Como já contaram aqui, que o senhor tem algoritmos para agilizar os trabalhos do cálculo manual,
 então... aí, reside a nossa esperança, pois o fator tempo é o que nos preocupa mais, uma vez que
 podemos por decurso de tempo, vir a perder esse presente valioso para nós. Quando é,
fazendo uma previsão, que poderá nos enviar esse trabalho?
- Primeiro, me informe sobre: qual é a equivalência de uma dessas medidas aí, a baleia... em 
termos de quilômetros?
- Pois não! Uma baleia é igual a 100 km! E quanto ao envio?
- SANTAS BARRACUDAS!!!!! O envio já foi feito, boa sorte e... cuidem bem desses terre- ninhos!

Obs.: Meus agradecimentos ao amigo e parceiro Kleber, que me cedeu as imagens: Constelação de
 Cetus e a figura nº 3 do Terreno Complexo. Este post trata do cálculo da área de um polígono que
 (depois de investigações que vou realizar, verei se é mais uma das minhas descobertas ou redescoberta)
 só depende do conhecimento das coordenadas dos seus vértices. Sabemos que um terreno, pode ter
 a sua área conhecida, juntando-se várias áreas de triângulos em que o mesmo poderá ser dividido.
 Existem processos para se encontrar essas áreas  e por coincidência, o amigo Kleber publicou a poucos
 dias em seu blog um desses processos. Para efeito de comparação e/ou mais buscas de
conhecimentos desse assunto, acesse o link:
 http://obaricentrodamente.blogspot.com/2011/02/formula-de-pick-e-aproximacao-de-pi.html
e se for do seu conhecimento de que este método que apresento já foi inventado, por favor, me
 avise
 através de comentário ou de e-mail, o que ficarei muito agradecido.

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12 comentários:

Kleber Kilhian disse...
Este comentário foi removido pelo autor.
Kleber Kilhian disse...

Realmente muito interessante o método. É possível associar a qualquer polígono. No caso de haver "buracos" dentro do polígono, é calcular também a área deste polígono e subtrair do externo.

As mentes dos matemáticos são fascinantes! Como encontram métodos alternativos para resolver problemas!

Ótimo post! Obrigado pela citação do meu blog.

Um abraço!

Ps: A história ficou muito boa!

23 de fevereiro de 2011 15:34
Francisco Valdir disse...

Olá, Kleber!
Obrigado, por me avisar sobre o erro de digitação e pelo elogio ao meu trabalho! Estava pensando em transformar aquela ilustração que faz parte do nosso trabalho em parceria, a "tecnologia et", a figura da Constelação Cetus, comecei a calcular a área de certas formações produzidas ali, por alguma das suas estrelas e (isso normalmente me ocorre) de repente... comecei a "investigar" o porquê de qualquer poligono, se for dividido em triângulos, poderá ter a sua área conhecida. E aí... "base vezes altura dividido por dois"... X vezes Y dividido por dois? Pronto! Deu nisso aí! Será que esse processo já existe? Caso não seja uma "redescoberta", então... inventei um novo método para se calcular a área de um poligono, bastanto para isso, apenas de se conhecer as cordenadas (x,y) dos seus vértices!
Um abraço!!!!!

24 de fevereiro de 2011 02:14
Nycholas de Oliveira e Oliveira disse...

Olá, Francisco,

Esse método não seria esse?

http://mathworld.wolfram.com/PolygonArea.html

--
Até mais e boa sorte,
Nycholas de Oliveira e Oliveira.

26 de fevereiro de 2011 08:12
Francisco Valdir disse...

Olá, Nycholas!
Vi agora! É verdade e desse modo chego à conclusão que... fiz uma redescoberta do método! É a 2ª vez que isso me acontece, mas, mesmo assim, fico contente comigo mesmo pelo meu pensamento criativo e seguirei em frente, pois não é de hoje que reinvenções acontecem!
Muito obrigado, Nycholas!
Um abraço!!!!!

26 de fevereiro de 2011 10:56
Francisco Valdir disse...

Olá, para todos!
Amigos, pelos dois comentários expostos acima, fica claro que eu consegui... reinventar esse método para achar a área de um polígono!
O que eu posso dizer? Estou naquela situação, imagino, pela qual passaram os matemáticos Newton e Leibnitz, quando constataram que tinham inventado a mesma coisa, isto é: o cálculo diferencial! Mas, nada está perdido, ao contrário: o método tem utilidades e merece ser apreciado e a minha verve inventiva, ficou mais mordida ainda, então... preparem-se que o Valdir... vai vir com tudo, com gosto de querosene e de... quero é mais!!!!!!!!!!!
Um abraço!!!!!

26 de fevereiro de 2011 11:29
Nycholas de Oliveira e Oliveira disse...

Valdir,

Parabéns pela sua reinvenção, olha o que ela gerou:

https://github.com/nycholas/area-polygon/
https://github.com/nycholas/area-polygon/blob/master/THANKS


--
Até mais e boa sorte,
Nycholas de Oliveira e Oliveira.

27 de fevereiro de 2011 05:18
Francisco Valdir disse...

Olá, Nycholas!
Ah! Sendo assim... até que me alegro mais e... sabe Nycholas? O que mais importa nessa história, é que esse método tem utilidade e pelo visto, não digo... escondido, mas, estivera esquecido até agora. Achei tão fácil, agora sei, recriá-lo e só fiquei "cabreiro" de que, talvez de ele não ser algo inédito, devido ser o estudo de áreas de polígonos, já há tanto tempo, um assunto muito visado e debatido desde as civilizações dos sumérios, gregos e outros povos, também pelas apresentações de matemáticos brasileiros na mídia, onde obtinham produtos entre números, por processos cruzados, parecendo com essa forma que usei ali. Então, me contive em dizer que "era um método novo", preferi esperar e aí... deu no que deu! Mas, Parece que o ditado popular: "há males que vem para o bem" começa a operar por aqui e, espero que possa ter contribuído para o bem da coletividade! Obrigado, Nycholas... pela força e atenção dispensadas à minha pessoa! Até breve!
Um abraço!!!!!

27 de fevereiro de 2011 07:25
Nycholas de Oliveira e Oliveira disse...

Errata:

https://github.com/nycholas/polygon-area
https://github.com/nycholas/polygon-area/blob/master/THANKS

--
Até mais e boa sorte,
Nycholas de Oliveira e Oliveira.

27 de fevereiro de 2011 09:17
Kleber Kilhian disse...

Valdir,
Você havia deixado um comentário no artigo sobre a regra dos sinais, segundo diofanto... como exatamente se dá a relação com este post seu?

Um abraço.

19 de maio de 2011 17:00
Francisco Valdir disse...

olá, Kleber!
Respondi por e-mail pois vi que demandaria muito texto e tbm imaginei usar ilustrações!
Pelo que eu percebi, tudo se passa porque tomamos os produtos dos pontos dos vértices no sentido horário ( sinal negativo) e em se usar a regra dos sinais para os produtos de X para Y (sentido de baixo para cima, positivo) e assim... "mais com menos... dá menos", portanto, produtos negativos. Já para os produtos Y para X (sentido de cima para baixo, negativo)temos... "menos com menos... dá mais", o produtos são positivos! Não sei se concorda, mas isso, é uma interpretação minha!
Um abraço!!!!! !

20 de maio de 2011 11:37
Kleber Kilhian disse...

Olá Valdir,
Respondi seu e-mail. Agradeço suas explicações que elevou imensamente a qualidade deste artigo.
Um forte abraço!

20 de maio de 2011 17:18

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