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domingo, 7 de agosto de 2011

FLECHAS NO SÉCULO XXI SÃO MAIS TEMIDAS DO QUE... AS BOMBAS ATÔMICAS!!!!

EM PLENO SÉCULO XXI, O PROBLEMA...
AINDA SÃO AS FLECHAS?????!!!!!

Atualmente os avanços da ciência e da tecnologia nos aproximam daqueles cenários futuristas, os quais , eu já me deliciava nas leituras dos livros e dos gibis com ilustrações sobre... como viveria-mos... já a partir do ano 2000, onde a locomoção mais comum... seria através de carros aéreos transitando por aerovias estabelecidas entre os prédios gigantescos das cidades do futuro.




















 Crédito: www,joíldo-alexandre.blogspot.com

Ainda não vejo os locais e/ou ambientes, exatamente como foram descritos naquelas ilustrações. Agora é que, nos E.E.U.A. Foi homologado o primeiro carro que se transforma em um avião, alguns edifícios realmente são muito altos e os robots e androides já começam a impressionarem por suas formas e funções.












 Crédito: www.netesport.blogspot.com

Agora mesmo, apesar de todo o progresso humano fazer mudar os costumes e aspectos antigos, mesmo com toda as tecnologias de prevenção de males e perigos, com toda a parafernália moderna de vigilância, por exemplo: nas escolas, ainda assim, em pleno século XXI, as nossas crianças e adolescentes ainda te em medo de... flechas! 


                     











Crédito:www.devir.com.br

Não é raro, alunos me procurarem apavorados por causa das flechas e me perguntam:

-Professor, o sr. Pode nos orientar como devemos resolver esses problemas onde... essas flechas, ora aparecem apontando para cima, ora para baixo e... isso dá uma confusão danada, para resolvermos um exercício sobre regra de três? Afinal, qual é o sentido correto para elas?


                                  

















Crédito:www.amabsegupta.com

-Ambos os sentidos, estão corretos desde que a direção seja a vertical!

-E agora? Danou-se tudo! Arre égua bichim (Ah! Esse “cabra da peste”, com certeza é da região nordeste)!  Como pode ser isso? 



-Na resolução de uma regra de três, essas flechas (parecem perigosas, mas, não são!) servem para indicar tão somente, se as grandezas (tudo aquilo que pode ser: pesado, medido e/ou contado) envolvidas na questão, quando analisadas entre si, como estão se comportando. Então, comportam-se de tal maneira que: quando uma aumenta de valor faz uma outra também aumentar? E se uma diminuir obriga que a outra sofra uma redução de seu valor? Essas grandezas com esse comportamento, são ditas: grandezas diretamente proporcionais e aí, as flechas que aparecem deverão estar apontadas para o mesmo sentido, i. É: todas deverão estar apontando para cima ou para baixo!



-Então... é isso? E quando elas são... desencontradas?

-Caso apontem para sentidos diferentes ( uma aponta para cima e a outra, aponta para baixo) aí é claro... que a informação é: as grandezas são... inversamente proporcionais, i. É: quando uma aumenta de valor, leva proporcionalmente a outra grandeza a diminuir de valor e para que tudo fique esclarecido e compreendido, vamos exemplificar essas questões de regra de três, através de exemplos. Exemplo de grandezas diretamente proporcionais:
















A grande pirâmide do Egito, conhecida como: a pirâmide de Quéops, possui 2 600 000 blocos de granito. Como, cada um desses blocos pesa... 5000 kg (quilogramas) então pergunta-se: qual é o peso da pirâmide em quilogramas? Solução:

   grandeza... blocos (unidades)                               grandeza... massa (kg)








e as famosas flechas, deverão ser desenhadas, ambas apontando assim...

     grandeza... blocos (unidades)                           grandeza... massa (kg)










            

ou assim...




 



                                                                                                                   
E você sabe por que? Um só bloco pesa 5 000 kg portanto... 2 600 000 blocos pesarão muito mais. Não é mesmo? 

E como as grandezas são... diretamente proporcionais, fazemos a multiplicação cruzada... (o produto dos meios é igual ao produto dos extremos) ou seja:



       e fazemos:



lê-se: " 1 está para 2 600 000 assim como... 5 000 está para xis"...

     
                             1 * x = 2 600 000 * 5 000


                         ==> x = 13 000 000 000 kg. Que seria a massa total da grande pirâmide!!!!!

Agora, vamos apresentar uma questão de regra de três envolvendo grandezas inversamente proporcionais:
















       Crédito: www.orebate-anakaye.blogspot.com


Cem mil operários, sob as ordens do Faraó Quéops, trabalharam 20 anos para construírem a grande pirâmide, mas, suponha que somente ele tivesse construído essa grande construção, uma das sete maravilhas do mundo antigo, quantos anos teriam transcorrido para o término da obra?

Solução:

A armação... é a mesma do exercício anterior...


         grandeza... operários (unidades)                 grandeza... tempo (ano)






dessa vez as famosas flechas, deverão ser desenhadas, ambas apontando assim...

       grandeza... operários (unidades)                   grandeza... tempo (ano)









ou assim...









E você sabe por que? Uma multidão de 100 000 operários demoram 20 anos, então , 1 só operário deverá gastar muito mais tempo para terminar a pirâmide! Quando a grandeza operário diminuiu, fez a outra grandeza, o tempo da construção... aumentar, percebeu?

E como as grandezas são... inversamente proporcionais, fazemos a multiplicação cruzada... depois que trocamos a posição de uma das grandezas, de tal sorte que as flechas apontem para o mesmo sentido. Observe:









(o produto dos meios é igual ao produto dos extremos) ou seja:




e fazemos:  


                                 
                                    1  *  x  =   20  *  100 000

  
==> x = 2 000 000 anos.


Que seria o total do tempo em anos, para que um só operário erguesse a grande pirâmide!!!!!




                           













Crédito:www.lituraterre.com

Portanto, espero ter conseguido fazer com que, aqueles que tinham medo dessas flechas... na regra de três simples, não sintam mais temor de enfrentarem... uma maior quantidade delas, quando forem estudar a... regra de três composta!

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10 comentários:

Rafael Santos disse...

No meu tempo de estudante de ensino fundamental o professor dava mais ênfase aos sentidos das flechas do que necessariamente a necessidade de por todas as grandezas em evidências e a partir daí ver qual as relações que possuiam para então enfrentar o problema e encontrar a solução . Aqui vejo um ótimo material didático que serviria para muitos professores. Realmente os problemas são flechas que quando atingem o cérebro dos estudantes causa um dano!!! mas a solução está agora disponível através desta postagem. Um abraço e ótimo início de semana!!!!

8 de agosto de 2011 07:23
Francisco Valdir disse...

Olá, Rafael!
Pois é , parceiro! Tem aluno que me pergunta: "e podemos apontar a flecha para cima? O professor do colégio disse..."!
Aí, eu aconselho: se vc quiser seguir o meu "mau costume"... a 1ª flecha, vc coloca na razão que tem a variável (x,y,z,etc), de sorte que fique com a ponta próxima a essa variável e a próxima flecha ou as próximas, nas outras razões, aí... sim; dependendo do comportamento entre as grandezas envolvidas serem... diretamente ou inversamente proporcionais a essa razão com a variável ( por exemplo: o X) é que deveremos considerar o mesmo sentido ou não para essas flechas.

Obrigado pela participação, comentando e que garante que nenhum cometa lhe cairá na cabeça... rsrsrsrs! Bons trabalhos e ótima saúde! Valeu!
Um abraço!!!!!

8 de agosto de 2011 08:23
BLOG MANTHANO disse...

Olá Francisco Valdir. Parabéns pela postagem, esclarecendo este mistério das flechas que realmente é de causar medo (quando mal explicado!).
Abraço.
Pedro R.

8 de agosto de 2011 08:38
Francisco Valdir disse...

Olá, Pedro e Caroline!
Obrigado, parceiros!

Esse temor todo aqui no Brasil, só foi justificável na época das entradas e bandeiras. Agora não há mais razão de ser, portanto, deixemos que o "cabloco-sete-flechas"... aposente as ditas cujas e/ou vá "baixar" em outro lugar!

Um abraço!!!!!

8 de agosto de 2011 08:53
Jairo Grossi disse...

Valdir.
No começo da minha carreira (1990) como professor, dei algumas aulas de matemática para o ensino fundamental, antes de optar pela física.
Eu me lembro que a dificuldade maior dos alunos não era tanto estas regras de três simples, mas as ditas compostas, quando são envolvidas mais de duas variáveis, mas esta sua explicação bem feita, sobre as flechas já é um bom começo.

Abraço

8 de agosto de 2011 13:08
Francisco Valdir disse...

Olá, Jairo!

Pois é meu caro amigo!

Como as coisas complexas são formadas por coisas simples, eu quis por enquanto falar apenas de das regras de três simples, deixando para logo mais, abordar o conteúdo das compostas também, onde (pela quantidade de flechas usadas) o problema das flechas se torna maior.
Obrigado pela visita e os elogios ao meu trabalho! Valeu!

Um abraço!!!!!

8 de agosto de 2011 13:49
Bruno Collares disse...

Quando li flechas, pensei em "vetores"... que viagem!
No momento em que se inicia a discussão sobre grandezas proporcionais desta maneira (correta e clara como você trouxe), os demais tópicos serão discutidos com mais fundamentos.
O aluno (e professor rs!) que aprende muito bem este princípio das grandezas DIRETAMENTE proporcionais, poderá encontrar mais familiaridade quando o assunto for grandezas INVERSAMENTE proporcionais. Deve-se dar um grande valor ao famoso "início da matéria" (como chamam os pimpolhos na escola rs!!!).

E sobre o carnaval UBM, esse assunto é uma boa!

ABRAÇOS

14 de agosto de 2011 11:33
Francisco Valdir disse...

Olá, Bruno!

Obrigado por tantos elogios!

Realmente, é como você diz, temos que ter todo cuidado no "início", na base ou nos fundamentos, porque senão, mais tarde alguém vai disparar: "entendi, mas não... compreendi" e que nesse caso das flechas nessa matéria, pode ser só medo do seu manuseio. Mas... quem sabe se medo das flechas agora, mais tarde, ao estudar "vetores", não vai complicar muito mais a compreensão desse alguém?
Muito boa a dica sobre... carnaval UBM, é uma boa pedida! Valeu!

Um abraço!!!!! !

14 de agosto de 2011 15:35
Profº Fernando Lopes disse...

Muito Legal a postagem, ensino em turmas de ensino fundamental e médio e vejo constantemente a confusão que é colocar as flechas no lugar correto, mas com essa postagem facilitou bastante para muitas pessoas. Meus Parabéns e até a próxima.

15 de novembro de 2011 12:45
Francisco Valdir disse...

Olá, Fernando!

Obrigado, pelo elogios e pela visita, grande parceiro!
Esse trabalho eu dei continuidade na postagem intitulada! "Bela pontaria... Guilherme!!!!" (sobre: regra de três composta). Como se agradou desse post aqui (regra de três simples), creio que a complementação se dará com o outro! Esteja à vontade e até breve!

Um abraço!!!!!

15 de novembro de 2011 13:12

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