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quarta-feira, 14 de março de 2012

VIVA O "DIA INTERNACIONAL DO PI"!!!!!

O "Dia Internacional do Pi"!!!!!

Quem ganha esse teste, os homens ou as mulheres????

Sobre vários discos de madeira e de diâmetros variados, foram coladas imagens dos planetas do sistema solar, de forma que cada uma delas, ocupasse toda a superfície do disco em que fora colada.
Foi pedido para dois grupos de estudantes, um formado por quatro moças e o outro formado por quatro rapazes, que cada um escolhesse um dos discos com as imagens dos planetas. Cada um desses estudantes 


recebeu: uma fita métrica, papel e lápis. As instruções recebidas, foram para que deveriam medir a 


circunferência de cada círculo, como fazemos para medirmos a nossa cintura, por exemplo e anotar as 


medidas com aproximação na casa dos melímetros. Depois a medida deveria ser feita para o diâmetro do círculo tomada na mesma medida, isto é: em milímetros. Feito isso, cada uma das pessoas, deveriam dividir a medida do contorno do círculo pelo valor do diâmetro do mesmo. Feita a divisão, do resultado dela seria usados da esquerda para a direita, apenas quatro dos seus algarismos os quais cada um representaria uma massa expressa em quilogramas que seriam detositados em um dos dois pratos de uma grande balança, um deles destinados para as mulheres e o outro para os homens.

São oitos discos de tamanhos diferentes e cada um dos estudantes tomou um para si, realizou as ações de medir o contorno do seu disco (circunferência) e também o seu diâmetro ambos tomados em milímetros. A razão entre essas grandezas do comprimento do círculo e do seu diâmetro, é expresso por um número e onde os seus primeiros quatro algarismos, lidos da esquerda para a direita, foram expressos em quilogramas e os pesos equivalentes a esse valor foram depositados em um dos dois pratos de uma grande balança coloda alí para um dos pratos receber os resultados de cada uma das estudantes mulheres e o outro, lógico, para cada um dos estudantes rapazes.

Agora, as perguntas que se faz é: Qual será o grupo vencedor da competição, os homens ou as mulheres? E por que?????

Vou ajudar a vocês nas respostas, até porque, hoje comemaros o Dia Internacional do PI!!!! E o que vem a ser esse número PI?
É um número pertencente ao conjunto dos números irracionais e que desde os tempos da antiga grécia se tornou conhecido, quando tentaram saber quantas vezes a medida do diâmetro de um círculo dado qualquer está contido na medida do seu comprimento. Obtêm-se uma constante que se representa pela letra “pê” grega.

Vamos assistir uma aula ministrada pelo maior dos mestres e que irá da cidade Rio de Janeiro, nos ensinar como obter-se essa constante, da maneira análoga ao que foi pedida para a questão no início do post!!!!!


Tomem a imagem da Lua como sendo colada em um grande círculo ou disco de madeira e com uma fita métrica medimos a circunferência dele. Vamos admitir que a medida encontrada foi de... 31, 415m e que transformada em milímetros dá... 31 415 mm. Tomemos agora a medida do segmento que passa pelo centro da foto da Lua e lemos... 10m. Transformando em milímetros temos... 10 000 mm.

Agora efetuemos a divisão da medida da circunferência pela medida do diâmetro ambas na mesma unidade de medida, assim:

31 415 / 10 000 para encontrarmos um número decimal que tem o 3 seguido da vírgula decimal ou ponto decimal e que não é encontrada o fim da sua parte decimal e sem formação de dízimas, pois essa razão é da forma... 3,141592... !!!! A famosa constante que sempre aparece quando dividimos o comprimento de uma  circunferência qualquer pelo seu diâmetro, tomados na mesma unidade!!!!

Então, as respostas para aquelas perguntas são:  não há vencedores na prova, pois a balança permanecerá em equilíbrio. O porquê disso, é justificado pelo que acabamos de saber ser a divisão do comprimento de qualquer circunferência pela medida do seu diâmetro, tomados na mesma unidade ser uma aproximação de casas decimais para pi. Todos os estudantes moças e rapazes devem obter por exemplo: 3,1415926535897932... mas, segundo as instruções recebidas, cada um tomará da esquerda para a direita, apenas os quatro primeiros algarismos desse quociente, ou seja: 3,141 e que serão expressos em quilogramas dá... 3 quilogramas e mais 141 gramas. 
Cada grupo, composto de quatro elementos depositam 3,141 X 4 = 12,564 kg em um dos pratos da balança e que dessa forma, permanecerá em equilíbrio!!!!
Espero que, ao comemorar mais uma passagem do... Dia Internacional do Pi, eu tenha conseguido também, ter ensinado a quem não conhecia essa curiosa e bela constante!!!!        

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5 comentários:

Aloisio Teixeira disse...

Oi, Valdir!

Este jogo que elaborou é excelente exercício em sala de aula!

O estudante, além de aprender a lidar com os aparelhos de medição, consegue reter o objetivo principal da aula, que é a apresentação do PI.

Eu sabia que, pelo pouco que te conheço, vc não ia deixar passar em branco esta data significativa para os matemáticos!

Parabéns pela excelente postagem!

E FELIZ DIA DO PI!

14 de março de 2012 17:01
Kleber Kilhian disse...

Valdir! Como sempre, o mestre das histórias! Já te falei que deveria escrever um livro? Bem... acho que já...

Muito bacana essa maneira de demonstrar que pi é uma constante encontrada em qualquer circunferência. Uma bela atividade!

Analogamente, podemos fazer umaatividade onde cada aluno faça uma circunferência de raio qualquer e a partir desta, traçar os ângulos de 30°, 45°, 60°,... e assim medirem com a régua os segmentos projetados nos eixos e verificarem os valores de seno e cosseno. Desta forma, fica claro o porque da circunferência de raio unitário.

Um forte abraço e haPIday!

14 de março de 2012 18:26
Francisco Valdir disse...

Olá, amigos!!!!

boa noite!!!

@ Aloísio Teixeira!!!!
Obrigado! São estímulos que recebemos como esses seus que nos faz render muito mais, Aloísio!!!! Ontem houve um contratempo e por isso não postei este artigo desde as primeiras horas do dia 14! Mas, não sendo uma causa de força maior, é o Dia do Pi, Dia Nacional da Matemática e um outro evento que possa contribuir para a divulgação dos conhecimentos matemáticos, eu não me farei de rogado e estarei contribuindo para uma causa tão nobre!!!!

@ Kleber Kilhian!!!!

Grande parceiro, amigo de todos nós!!!! Eu demorei só um pouco para postar essa homenagem ao número Pi, mas, depois lhe direi com detalhes o porquê. Foi por uma causa nobre!!! Bom, não é só você que me diz que eu deveria escrever um livro, explorando esta e outras histórias, onde a narrativa se presta para transmitir os conteúdos da matemática. Relógio que ganha muita corda, mesmo desmantelado pode vir a trabalhar e usando de analogia, é bem possível que ainda venha a produzir um livro assim!!!!
Olha, o mestre Kleber também dando uma ótima ideia sobre como explorar algo mais sobre os conhecimentos das funções trigonométricas no círculo, hein???? Lembrou bem e é isso mesmo que deverá ser realizado para que o aluno tenha um completo domínio desse conteúdo da matemática que muitos acham muito difícil, mas, acredito que a dificuldade, seja devido, ao pouco treinamento repetitivo que costuma acontecer!!!!

Irei procurar ver, através das informações das postagens dos blogs filiados à UBM, quem postou algo na comemoração ao número Pi, e quero mais uma vez, parabenizar à você e ao Paulo, coordenadores da UBM, no chamamento dos filiados para participarem desse evento, agora pela 2ª vez e espero que haja repetição nos anos vindouros!!!!

Grande comemoração por parte de todos e até a próxima oportunidade!!!

Um abraço!!!!!

Um abraço!!!!!

14 de março de 2012 19:17
O mundo da Matemática disse...

Oi Francisco Valdir

Fiquei impressionado com sua postagem muito clara e explicativa,cativante para quem não conhece o assunto estimulo o interresse de saber qual o resultado final.Excelente postagem parabéns!Fico linsojeado de conhecer uma pessoa inteligente como você.

Um abraço

14 de março de 2012 21:11
Francisco Valdir disse...

Olá, Mundo da Matemática!!!!

Diante de tantos elogios e de tantas gentilezas assim, só posso ficar por deveras... agradecido, emocionado e também, estimulado para continuar esse meu trabalho sobre matemática, seguindo essa vertente, imitando o que fazia o nosso querido professor o Malba Tahan, qual seja: não complicar os ensinamentos matemáticos, usando a forma lúdica para as explicações dela.
Mais uma vez, obrigado e inteligência por inteligência estamos empatados!!!!!

Um grande abraço!!!!!

15 de março de 2012 08:21

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