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sábado, 21 de abril de 2012

"QUADRADOS MÁGICOS DE ORDEM ÍMPAR" (Parte IV)!!!! I

Leitores amigos, estou de volta e trago mais uns gráficos, para ilustrar e tornar mais
 compreensível, esse assunto sobre os quadrados mágicos de ordem ímpar (lado ímpar),
 agora em sua 4ª parte!!!
Muito já se tem falado sobre esse problema milenar, que é, a construção desses elementos
 e que modernamente aparecem como uma ferramenta matemática no cálculo, a qual
 denominamos de... "Matriz Quadrada".


                                                Créditos: www.iejusa.com.br      

O meu estudo, pretende dar uma solução (existe inúmeras outras) com o uso de
 "Progressão Aritmética" e de sorte que a distribuição dos números para os quadrados 
desse tipo, mesmo com dimensões maiores que três elementos em cada um dos seus lados,
 não ofereçam dificuldades quanto a orientação no preenchimento dos mesmos, orientação essa,
 a qual me parece surgir na bússola chinesa das orientações, o Feng-Shui.



                          Créditos: www.taoismo.org.br




  Fig. 01    

Obs. 01: Para se calcular o valor do círculo de cor vermelha, devemos usar a parte inteira do quociente
 de n/2. Por exemplo: se n=11, então , de  11/2 = 5,5 usaremos o 5 que é a parte inteira dessa divisão!




















 Fig. 02




 Fig. 03



 Fig. 04



 Fig. 05



 Fig. 06

É isso aí, galera!!! Brevemente estarei voltando com mais uma parte ( Parte V, a última) desse
artigo o qual, espero que gostem!!!

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4 comentários:

Aloisio Teixeira disse...

Incrível, Valdir, a sua didática! Estes diagramas são super elucidativos! Quem procurar na internet sobre construção de quadrados mágicos, encontrará no seu blog uma verdadeira Bíblia sobre o assunto.

Os quadrados mágicos são originários da china e não é a toa que vc se refere tanto a cultura oriental. Mas já ouviu falar ou leu sobre o quadrado mágico (8x8) de Benjamim Franklim?

Parabéns por mais essa sequência!

22 de abril de 2012 04:28
Kleber Kilhian disse...

Valdir, estou fazendo este quadrado mágico de ordem n=11. Me deparei com uma dúvida: vocÊ diz que o "anel vermelho", na posição (a1,11)é dado por: n/2+1. Então, para n=11, teríamos: 11/2+1 = 5,5+1=6,5??? Como a diagonal secundária tem razão r=n=11, no caso, a posição(a1,11) seria 6.
veja a matriz que estou montandono link:
https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0AlcBVNDZEOLadDJIbERKLWVFSFlZSGZtN1hVSXZEZ2c
Considerando que o valor certo seja 6, todos os outros "anéis", como são calculados a partir do anel vermelho, dão os valores corretos: 56, 66, 116.

Vou ter que sair agora, mas depois volto a este problema.Abraços e bom domingo!

22 de abril de 2012 06:34
Francisco Valdir disse...

Olá, Aloísio!!!!

Bom dia!!!! Obrigado, amigo!

Você sabe que esse assunto dos "Quadrado mágicos" e o "Teorema de Pitágoras" já são por demais pesquisados, mas, acho que faz uns 30 anos, que li em um livro, a frase: " quando a humanidade descobrir o segredo dos quadrados mágicos, ela passará a viver uma nova... era de ouro!!!!"... aí, comecei a me envolver de veras em encontrar... que tal "segredo" era esse!!! Creio e espero ter descoberto isso e, posso lhe dizer que, as "misteriosas façanhas científicas e técnicas" do passado, foram possíveis por causa dessa invenção chinesa, pois... tudo isso dependeu de um conhecimento matemático superior (para a época) o qual o "Quadrado Mágico" proporcionou!!!!

Na continuação das demais postagens, eu vou dar mais alguns esclarecimentos desse real... "poder secreto" dos "Quadrados Mágicos" !!!!

Esse quadrado mágico do Benjamim Franklim ainda não tinha ouvido falar!!! Obrigado pela dica e irei examiná-lo também!!!!

Sabe o que eu descobri também, de muito interessante e inventado no passado???? Um ábaco mecânico usando engrenagens, eixos, alavancas, réguas numeradas e acondicionado em uma caixa (madeira ou metal) a qual vários povos chamavam-na de... "Arca da aliança"!!!!

Um grande abraço!!!!!

Um abraço!!!!!

22 de abril de 2012 06:36
Francisco Valdir disse...

Olá, Kleber!!!!

Bem observado esse detalhe e para retirar qualquer dúvida, já coloquei uma observação, onde digo que: tomamos sempre a parte inteira da divisão do lado n/2! Assim, se n=15, então, de 15/2=7,5 ficaria-mos com a parte inteira dessa divisão, que é o... 7.

Vi através do link que me forneceu, o seu trabalho para a montagem do quadrado mágico de ordem n=11. Formidável!!! É isso mesmo, meus parabéns!!

Tudo de bom, obrigado pela leitura atenta dos meus artigos ( se notar mais alguma coisa, por favor me informe), sucessos e até em breve!!!

Um grande abraço!!!!!

22 de abril de 2012 09:51

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