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terça-feira, 1 de maio de 2012

"QUADRADOS MÁGICOS" DE ORDEM ÍMPAR (Parte V)!!!!!

Olá, leitores amigos!!!!
Acredito que ao apresentar esse post,  a parte V sobre os "Quadrados Mágicos" de
lado ímpar, continuação das postagens posteriores sobre o mesmo assunto, com a
apresentação de novos diagramas, possa retirar as dúvidas restantes, quanto a distribuição
dos números que preencherão o quadrado de lado ímpar que se tenha, segundo o uso
de sequências numéricas, também conhecidas por progressões aritméticas (P. A.).


                                                Créditos: www.almanaque.blog-se.com.br

A vantagem desse emprego das P. As. (sentidos das diagonais da matriz quadrada) é a
sistemática da distribuição (salvo, posições especiais como: extremidades limites, casas
já ocupadas) para os demais quadrados com lados ímpares, ou seja: em sua maioria,
ao atingir-se uma posição na última linha da matriz, continua-se na 1ª linha dela e numa
próxima coluna vizinha àquela na qual foi depositado o número antecessor. Também o
 mesmo podemos dizer para quando formos colocando os elementos de uma P. A.
de razão igual a 1, sentido descendente para a direita e paralelo à diagonal principal,
 assim que atingirmos uma posição na última coluna, devemos continuarmos na próxima
 linha da matriz e na 1ª coluna dela. Devemos observar que nessa distribuição, toda vez
 que se atinge uma casa destinada para receber um dos múltiplos do número do lado
 do quadrado, a continuação se fará na mesma coluna mas, com o salto de uma linha.
Nesses diagramas que fiz, você leitor, poderá ver isso, em: 11, 22, 33, 44, 55, 77, 88, 99, 110.

Obs. : Em todas as figuras a P. A. da diagonal principal ( outras paralelas a ela) tem razão r = 1, enquanto que a P. A. da diagonal secundária ( outras paralelas a ela) possuem razão r = n.





Fig. 01








Fig. 02




Fig. 03

QUADRADO MÁGICO DE LADO 11.




















                                                                          Fig. 04



Espero ter contribuído e ou ajudado, tanto à curiosidade quanto ao um possível estudo de
 vocês, sobre esse problema milenar que são as soluções para os "quadrados mágicos",
assunto do qual retornarei em um futuro próximo, tratando das soluções para os
"quadrados"... de lado par!!!!

        

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2 comentários:

Aloisio Teixeira disse...

Parabéns, Valdir! Teve um fecho de ouro.

Realmente um tratato completo, um Almagesto de Valdir, um manual referencial.

Agora, o que quer dizer as letras da placa, hem? Como sempre, despertando a curiosidade.

Acho que os quadrados de lados pares são mais difíceis, não? Lembre-se sobre o que falei sobre o Benjamim Frankilim.

Valeu, digníssimo!!

1 de maio de 2012 19:21
Francisco Valdir disse...

Olá, Aloísio!!!!

Grande amigo e parceiro!!!! Obrigado, pela visita, comentário e gentileza nas palavras elogiosas e tão incentivadoras!!!!

Pensei em colocar como imagem abre-alas da postagem, talvez uma imagem trabalhada por mim, porém, lembrei-me dessa obra prima e fui, óbvio, procurá-la no Google e no endereço:

http://www.almanaque.blog-se.com.br/blog/conteudo/home.asp?idBlog=1022&arquivo=mensal&mes=08&ano=2006

para a nossa alegria, encontrei-a e fiquei sabendo o significado das palavras. Mas, para aumentar mais ainda a curiosidade disso, deixarei apenas o citado endereço para os leitores super curiosos feito você!!!! KKKKKKKKKK!!!!!!!!!

Eu vi o quadrado mágico do Benjamim Franklim e fiquei de queixo caído!!!! É muito especial, muito bem elaborado e de nota... mil!!!!

Sabe, os quadrados mágicos de ordem par, são difíceis (são mutantes) e estão me dando trabalho além do esperado ou... imaginado, mas, eu chego lá!!!!

Um abraço!!!!!

2 de maio de 2012 03:54

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