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domingo, 6 de maio de 2012

UMA AULA NO DESERTO!!!!!

O Malba Tahan nunca pisou em terras árabes! No entanto, com o poder da sua mente prodigiosa e o dom da criação literária de que era capaz, escreveu 117 livros e muitos deles, focados na matéria de que mais gostava, a matemática, pois para quem ainda não sabe, o nome... Malba Tahan (el-hadj cherif Ali Iezid Izz-Eduim Ibn Salim Hank Malba Tahan), era o pseudônimo criado pelo professor brasileiro, matemático... 

                                                 Créditos: www.ubmatematica.blogspot.com

Júlio César de Melo e Souza, carioca, nascido em 06/05/1895 e que lançou esse peseudônimo para poder contornar o preconceito que os editores faziam na época, com os autores brasileiros!!!! O estratagema deu resultado e o seu primeiro livro foi rapidamente editado... “O homem que calculava”, onde o personagem... Beremiz Samir, um sábio calculista árabe, resolvia brincando, os cálculos mais intrigantes que encontrava em suas andanças pelos desertos das terras árabes. Esse livro até nos dias atuais faz sucesso, com novas edições, depois de mais de 24 milhões de exemplares traduzidos e vendidos para mais de 80 países!!!! O Malba Tahan, achava que tinha a missão de ensinar a matemática sem complicá-la e dizia: “ quem complica a matemática não gosta dela, é um sádico que se diverte vendo os alunos sofrerem”, por isso, elaborou uma abordagem dos conteúdos matemáticos através de práticas lúdicas, com questões interessantes e soluções que pareciam impossíveis, de serem possíveis, através de criatividade com coisas já vistas e estudadas no Cálculo!!!! Legiões e mais legiões de bons professores de matemática, surgiram no Brasil, depois que o Malba Tahan começou a lançar os seus livros e tinha na pessoa do professor Júlio César de Mello e Souza, um seguidor fiel dessa maneira lúdica e criativa, na maneira de se lecionar e exorcizar os medos sobre essa matéria tão temida e odiada!!!! Eu quando pequeno, já gostava de matemática e passei a adorá-la, quando tive a oportunidade de ler o livro... “O homem que calculava”! Que maravilha!! Recomendo que você, caro 

                                                       Créditos: www.umaseoutras.com.br

leitor, leia essa obra, também!!! Imperdível!!!! Superinteressante!!!!! O Malba, pensava assim: “estaria agindo de forma errada” o educador que, ao abordar um conteúdo matemático para os seus alunos e, mais ainda quando estes já o consideravam tal conteúdo como um “monstro”, um “bicho-de-sete-cabeças” e por sua vez, esse educador não aliviava a coisa e ao contrário, tornava o “monstro” muito maior e ainda mais feroz!!!! Imagino para exemplificar a didática do Malba Tahan, ele estando em uma excursão escolar na companhia de seus... 64 alunos da UBM (??????), estando a visitar o Templo de Karnak, no Egito e apesar 

                                         Créditos: www.matematicaematematica.blogspot.com
de se estar em um passeio, surgisse o assunto de ser, por exemplo: o logaritmo, como sendo um dos mais incompreensíveis dos conteúdos da matemática!!!!! Ah, é????? Então, imagino... que o Malba não deixaria passar a oportunidade para exorcisar mais um “demônio da matemática”!!!! Como ele faria isso????? Imaginação à mil, acredito que ali, no pátio do templo, cercado por aquelas fileiras laterais de esfínges, ele utilizaria dois tabuleiros de xadrez e... pederia que cada um dos 64 alunos, escolhesse um elemento do conjunto... A = {1, 2, 3, 4, 5,...,62, 63, 64} para si, números lançados nas casas do primeiro tabuleiro e que respectivamente a essa mesma posição no segundo tabuleiro, guardasse para si, um desses números do conjunto E = {0, 1, 2, 3, 4, 5,...,62, 63} , onde em ordem crescente, esses elementos 

                                                      Créditos: www.egypten.varberg.dk

corresponderiam às casas no tabuleiro, onde: o 0 estaria na 1ª casa do tabuleiro (segundo tabuleiro de xadrez), o 1 estaria na sua 2ª casa, o 2 na 3ª casa, o 3 lá na 4ª casa e assim... até atingir-se o 63 que ocuparia a última casa do tabuleiro que é a sua 64ª casa!!!! Também, ele pederia que após cada um dos

                                                 Créditos: www.drikamath.wordpress.com

alunos ter escolhido a sua casa posicionada sobre os tabuleiros um após o outro, por exemplo: a Drika Mendonça, que havia escolhido o número 1 na 1ª casa do primeiro tabuleiro e por isso, usaria o número 0 (zero) também, na 1ª casa do segundo tabuleiro, usasse fazer uma potenciação de base 2 elevado ao expoente igual seu número no tabuleiro e guardar o valor da potência calculada, ou seja... 2 ^ 0 = 1, então ela escreveria esse resultado em uma folha de papel e o mostraria ao 2º aluno, o Kleber Kilhian que era representado pelo número 2 no primeiro tabuleiro e pelo número 1 no segundo tabuleiro (2ª casa em cada tabuleiro ), então por sua vez, ele tomaria essa potência calculada pela Drika Mendonça e dobraria o seu valor, obtendo... 1 * 2 = 2! O que correspondia à potência para 2 ^ 1 = 2! Daí, escreveria em uma folha de papel e mostrraria essa potência registrada para o 3º aluno, a Professora... Juliana Agostinho e que dobraria esse resulado… 2 * 2 = 4! Ou seja: 2 ^ 2 = 4! Ela faria o registro desse valor e mostrava-o de imediato para o 4º aluno, o Paulo Sérgio e que faria: 4 * 2 = 8! Que é igual a... 2 ^ 3 = 8! Valor registrado e repassado para ser duplicado pelo próximo aluno... e assim, sucessivamente... até que o penúltimo aluno depois de ter dobrado a potência do aluno anterior, guardasse para si o produto de... 2305843009213693952 * 2 = 4611686018427387904 e que é igual à potência de 2 ^ 62!!!! E finalmente, o último aluno, o 64º aluno, dobraria aquele valor, obtendo... 4611686018427387904 * 2 = 9223372036854775808 e que é igual a se fazer... 2 ^ 63!!!! Agora, ele chamaria a atenção para o tabuleiro com as marcações em cada uma das suas casas numeradas por: 1, 2, 3, 4, 5,... 61, 62, 63 e 64 eram os numerais cardinais respectivos para... o 1º, 2º, 3º, 4º, 5º,... 61º, 62º, 63º e 64º e cuja sequência numérica, era uma progressão aritmética crescente e de razão r igual a 1. Diria que, as potências que cada um dos alunos calcularam e guardavam, por exemplo: o primeiro aluno, obtivera 1 (escrito em uma folha de papel) devido ao resultado de... 2 ^ 0 = 1 e o 0 (zero), expoente da base 2, constava na 1ª casa do segundo tabuleiro, que apresentava em sua 2ª casa o valor 2 que foi a potência calculada pelo segundo aluno, através de... 2 ^ 1 = 2 e de sorte que continuando-se tinha-se na última casa desse tabuleiro, o valor... 63 que era o expoente para... 2 ^ 63 = 9223372036854775808 potência essa que esse aluno guardava escrita também em uma folha de papel e essa sequência de: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128,... ,9223372036854775808, formava uma progressão geométrica de razão q = 2!!!! -“Meus senhores e minhas senhoras!!! Caros alunos”!!! No confronto dessas duas sequências com os valores lançados em suas respectivas posições, vamos agora na comparação entre essas duas sequências, uma P. A. de razão r=1 e um P. G. de razão q=2, saber o que é... um LOGARITMO!!!!

                                               Créditos: www.fernandoloppes.blogspot.com

Para existir esse tal de logaritmo, 1º):
temos que garantirmos que a BASE usada na operação seja positiva e diferente de 1!!!! Para a nossa demonstração usamos a base 2!!!! 2º):
também, temos que procurar LOGARITMO apenas de números positivos, tais como os da nossa sequência … 1, 2, 3, 4, 5,... ,922337203685477. Garantido isso, vamos dar o primeiro exemplo de logaritmos perguntando ao aluno... Fernando Lopes que é o 16º aluno posicionado no primeiro tabuleiro (P. A.) qual é a potência que você tem???? 32768, professor!!!! Muito bem!!!! Agora, podemos perguntar: qual é o logaritmo de 32768 na base 2???? Esse logaritmo nada mais é do que o valor do expoente que devemos elevar a base 2 para que obtenhamos a potência com o valor de... 32768!!!! E se verificarmos qual é o número que se encontra localizado na 16º casa do 2º tabuleiro veremos 15, que deve ser esse valor procurado!!! Ou seja: O logaritmo de 32768 na base 2 é o expoente 



da potenciação de... 2 ^ 15 = 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 = 32768!!!! O grande “mistério” fica assim desvendado!!!! O logaritmo de um certo número em uma determinada base, é o “EXPOENTE” que devemos elevar essa base, para obtermos esse número!!!!! Claro, que o Malba Tahan não ficaria só nessa explicação e exorcização das mazelas desse...”demônio da matemática” chamado de LOGARITMO!!!! Viriam as explicações criativas sobre as vantagens e a praticabilidade do seu emprego no Cálculo, particularidades dos mesmos quanto às propriedades operatórias, tipos de logaritmos, bases, mantissa, gráficos e... óbvio: as questões recreativas sobre o assunto de forma tal, que todos aqueles alunos, blogueiros e filiados à UBM... http://ubmatematica.blogspot.com.br/p/descricao-dos-blogs-filiados.html tempos mais tarde, em todo 06 de maio de cada ano, no Dia Nacional da Matemática, rendam as devidas homenagens à lembrança do professor... Júlio César de Melo e Souza, o MALBA TAHAN e ao render-se a essas homenagens, o aluno... Francisco Valdir de Lima, do blog Matemágicas e números, comparece mais uma vez nessa data comemorativa para todos aqueles que amam a matemática e seguem a missão de 



ensinar matemática, sem complicar, como aconselhava e agia o carismático... e hoje homenageado, professor... Júlio César de Melo e Souza, o MALBA TAHAN!!!!!

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4 comentários:

Kleber Kilhian disse...

Olá Valdir! Parabéns pela postagem de extremo bom gosto! mostrando uma forma simples de tentar desvendar os mistérios dos logaritmos!

Apesar de acreditar que poucos alunos saibam jogar xadrez, tenho certeza que já ouviram falar, pelo menos o tabuleiro na forma de "damas". Nosso amigo Aloísio poderia criar umas postagens envolvendo a matemática e o xadrez e publicar em seu blog Elementos de Teixeira, não é?

Durante a leitura, lembrei de um artigo que tinha feito sobre uma de suas elucubrações do nosso tão estimado prof. Tahan em seu livro As Maravilhas da Matemática:

"O peso de uma distância"
http://obaricentrodamente.blogspot.com.br/2010/08/o-peso-de-uma-distancia.html

Sua mente foi muito criativa e até hoje é fonte de inspiração para todso nós.

Eu estive um pouco ocupado demais estes últimos dias e sinceramente nem lembrei desta data! Estava no hospital essa madrugada com meu sobrinho, e entrei no facebook pelo celular quando vi umas postagens do "Munda da Matemática" sobre o dia de hoje. Não tive tempo de preparar nada...

Um forte abraço meu amigo!

6 de maio de 2012 06:23
Francisco Valdir disse...

Olá, Kleber!!!!

Muito obrigado, por tão calorosos elogios e incentivos para que eu continue nesse trabalho, pela visita ao meu blog, nobre parceiro!!!!
Lamento que, adversidades e só elas, para tirá-lo do foco das postagens, mas, espero que tudo se resolva da melhor forma possível e logo mais, esteja com tempo e cabeça disponíveis para essas atividades blogueiras!!!!
Acho também, que o Aloísio tem sim, além da capacidade e interesse para realizar uma postagem nos focos sobre o jogo de xadrez (ele é enxadrista)e os logaritmos!!!!!
Lembro dessa sua postagem e indiquei-a ao Renato Broadzinsk que curtiu bastante a curiosidade explorada nesse post interessante!!!!
Tudo de bom e de enormes sucessos para Você, meu prezado amigo!!!!

Um abraço!!!!!

6 de maio de 2012 09:25
Aloisio Teixeira disse...

Oi, Valdir!

Essa do xadrez ficou muito boa!

Reza a lenda que o inventor do xadrez pediu ao Rei a seguinte recompensa. 2 grão de arroz pela primeira casa do tabuleiro, 4 grãos pela segunda casa, 8 grãos pela terceira casa, e assim por diante, sempre dobrando ( bobinho, né ). O Rei concordou logo achando se tratar de um tonto. Depois em consulta com seu contador, o Rei viu que estava numa fria porque a quantia de 2^64 grãos de arroz nem se plantasse em toda a face da terra e durante anos ia conseguir pagar ao inventor do xadrez e ficou assim individado a vida toda,kkkkk

Boa dica do kleber eu fazer um post de matemática e xadrez. Uma vez pensei em mostrar como é feito o cálculo da força de um enxadrista ( o rating ). Ou então, o salto do cavalo de Euler ( que tem no "LIVRO DA MATEMÁTICA".

Parabéns, Valdir, por esse post e ser um dos representantes da UBM no Dia da Matemática!

Um abraço!

6 de maio de 2012 16:06
Francisco Valdir disse...

Olá, Aloísio!!!!

Obrigado, parceiro!!!! O xadrez foi mais um dos disfarces que os antigos detentores do saber matemático antigo (chineses, hindus, sumérios e babilônios) usaram para esconder o real poder de Cálculo e domínio matemático comparável ao atual que eles conseguiram já naqueles tempos!!!!
Reza a lenda que, Aloísio Teixeira, brasileiro, um auxiliar do sábio hindu Sessa, o inventor do jogo do xadres, falou com o rei da Índia, Sheram, antes que o sábio o fizesse e falou ao rei, que o sábio queria aquela forma de pagamento em grãos de trigo e da forma como você falou alí em seu comentário... 2 grãos de arroz pela primeira casa do tabuleiro, 4 grãos pela segunda casa, 8 grãos pela terceira casa e assim por diante, sempre dobrando a quantidade na cassa anterior até chegar na 64ª casa do tabuleiro!!!!
O rei (um mão-de-vaca daqueles) ficou matutando e quando, mesmo maravilhado com a invenção, pediu ao sábio que como pagamento, pedisse menos grãos de arroz que eram importados da China e preferia que fosse em grãos de trigo, que era plantado ali mesmo!!!! O sábio, não demonstrando a tremenda surpresa, mas, sacando a "contribuição" do auxiliar Aloísio Teixeira, não só concordou que se usasse trigo em vez de arroz, como faria um abatimento de 50% da quantidade que inicialmente fora proposta, fazendo com que... 1 grãos de arroz pela primeira casa do tabuleiro, 2 grãos pela segunda casa, 4 grãos pela terceira casa e assim por diante, sempre dobrando a quantidade na cassa anterior até chegar na 64ª casa do tabuleiro!!!!
Sheram, prontamente concordou com o pedido, mas, chamou o seu advogado, quando com espanto, soube pelos calculistas do reino de que, mesmo com os 50% do pedido inicial ( o do Aloísio, KKKKKK!!!!) mesmo que toda a Terra fosse plantada com trigo a produção de grãos seria inferior a tamanha quantidade de grãos: 18 446 744 073 709 551 615 isto é: dezoito quintilhôes, quatrocentos e quarenta e seis quatrilhões, setecentos e quarenta e quatro trlhões, setenta e três bilhões, setecentos e e nove milhões, quinhentos e cinquenta e um mil, seiscentos e quinze!!!! É pouco ou quer mais!!!! KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK!!!!!!!!!!!!!

Adica de Kleber foi muito boa me eu acho que você deveria fazer essas postagens de que falou!!! Que tal????

Nessa postagem eu botei todos vocês (blogueiros) que estão filiados à UBM, como aluno do Malba Tanhan!!!! Fiz bem ou não?????

Tudo de bom, meu amigo!! Mais uma vez, muito obrigado pelo apoio e pela força!!!!

Um abraço!!!!!

6 de maio de 2012 17:47

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